Ana içerik
Matematik II
Konu: Matematik II > Ünite 4
Ders 6: İkinci Dereceden Denklemleri Tam kareye Tamamlama Yöntemiyle Çözelim- İkinci Dereceden Denklemleri Tam kareye Tamamlama Yöntemiyle Çözelim
- İkinci Dereceden Denklemleri Tam kareye Tamamlama Yöntemiyle Çözelim
- Çözümlü Örnek: İkinci Dereceden Denklemleri Tam Kareye Tamamlayalım
- Tam Kareye Tamamlama
- Çözümlü Örnek: İkinci Dereceden İfadeleri Tam Kare Olarak Yazalım
- Çözümlü Örnek: Denklemleri Tam Kareye Tamamlayarak Yeniden Yazalım ve Çözelim
- Tam Kareye Tamamlama (Orta Zorluk)
- Baş Katsayısı 1 Olmayan İkinci Dereceden Denklemleri Tam Kareye Tamamlayarak Çözelim
- İkinci Dereceden Denklemleri Tam kareye Tamamlama Yöntemiyle Çözelim
- Çözümü Olmayan İkinci Dereceden Denklemleri Tam Kareye Tamamlayarak Çözelim
- Tam Kareye Tamamlama Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Tam Kareye Tamamlama Tekrar
Tam kareye tamamlama, ikinci dereceden ifadeleri çarpanlarına ayırmak için kullanılan bir yöntemdir. Bu makale, bu tekniği örneklerle bir daha gözden geçirir ve bu teknikle alıştırmalar yapmanızı sağlar.
Tamkareye tamamlama nedir?
Tamkareye tamamlama, ikinci dereceden ifadeleri left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, squared, plus, b formunda tekrar yazmak için bir yöntemdir.
Örneğin, x, squared, plus, 2, x, plus, 3 left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, squared, plus, 2 olarak tekrar yazılabilir. İki ifade tamamen denktir, ancak bazı durumlarda ikinci ifadeyle çalışmak çok daha kolaydır.
Örnek 1
Bize ikinci dereceden bir ifade verilmiş ve bunu tamkareye tamamlamamız istenmiştir.
Sabit terimi denklemin sağ tarafına taşıyarak başlayalım.
x'li terimimizin katsayısının yarısının karesini alıp bunu denklemin iki tarafına ekleyerek tam kareye tamamlarız. x'li terimimizin katsayısı 10 olduğu için, bunun yarısı 5 olur ve bunun karesini aldığımızda start color #11accd, 25, end color #11accd elde ederiz.
Şimdi, denklemin sol tarafını bir terimin karesi olarak tekrar yazabiliriz.
İki tarafın da karekökünü alın.
Çözümü (çözümleri) bulmak için x'i tek başına bırakın.
Tamkareye tamamlamaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Örnek 2
Bize ikinci dereceden bir ifade verilmiş ve bunu tamkareye tamamlamamız istenmiştir.
Önce, polinomu x, squared teriminin katsayısı olan 4 ile bölün.
Denklemin sol tarafının zaten tamkare bir üç terimli polinom olduğuna dikkat edin. x'li terimimizin katsayısı 5'tir, bunun yarısı start fraction, 5, divided by, 2, end fraction'dir ve bunun karesini almak bize sabit terimimiz olan start color #11accd, start fraction, 25, divided by, 4, end fraction, end color #11accd'ü verir.
Böylece, denklemin sol tarafını bir terimin karesi olarak tekrar yazabiliriz.
İki tarafın da karekökünü alın.
Çözümü bulmak için x'i tek başına bırakın.
Çözüm budur: x, equals, minus, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction
Alıştırma
Buna benzer başka soruları çözmeyi denemek isterseniz bu alıştırmalara göz atabilirsiniz:
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.