If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Matematik II

Konu: Matematik II > Ünite 4

Ders 5: İkinci Dereceden Denklemleri Çarpanlarına Ayırarak Çözelim
Matematik
Matematik II
İkinci Dereceden İfadeler
İkinci Dereceden Denklemleri Çarpanlarına Ayırarak Çözelim
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

İkinci Dereceden Denklemleri Çarpanlarına Ayırarak Çözelim Tekrar

Google Classroom
İkinci dereceden ifadeleri çarpanlarına ayırmak, bu denklemlerin çözümlerini bulmayı kolaylaştırır. Bu makalede çarpanlara ayırma teknikleri bir daha gözden geçirip, size bazı alıştırma soruları sunacağız.

Örnek 1

Denklemin çözümlerini bulun.
2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34
2x2−3x−20=x2+342x2−3x−20−x2−34=0x2−3x−54=0(x+6)(x−9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
↙↘x+6=0x−9=0x=−6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}
Sonuç olarak, çözümler x, equals, minus, 6 ve x, equals, 9'dur.
Başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 2

Denklemin çözümlerini bulun.
3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0
3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
↙↘x+1=0x+10=0x=−1x=−10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}
Sonuç olarak, çözümler x, equals, minus, 1 ve x, equals, minus, 10'dur.
Başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 3

Denklemin çözümlerini bulun.
3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16
3x2−9x−20=x2+5x+163x2−9x−20−x2−5x−16=02x2−14x−36=0x2−7x−18=0(x+2)(x−9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
↙↘x+2=0x−9=0x=−2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}
Sonuç olarak, çözümler x, equals, minus, 2 ve x, equals, 9'dur.
Başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma

Problem 1
  • Akım
x'i bulun.
x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0
x, equals
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Buna benzer başka soruları çözmeyi denemek isterseniz bu alıştırmalara göz atabilirsiniz:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.