Ana içerik
Matematik II
Konu: Matematik II > Ünite 4
Ders 7: İkinci Dereceden Denklemleri Delta Formülünü Kullanarak Çözelim- İkinci Dereceden Denklemleri Delta Formülünü Kullanarak Çözelim
- İkinci Dereceden (Delta) Denklem Formülünü Anlayalım
- Delta Formülünü Kullanalım
- Çözümlü Örnek: İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülü
- Çözümlü Örnek: İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülü
- Çözümlü Örnek: Delta Formülü Negatif Katsayılarla Nasıl Kullanılır?
- İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülü
- İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülünü Kullanalım: Çözüm Sayısı
- İkinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Sayısı
- İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülünün İspatı
- İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülü Tekrar
- Diskriminant Tekrar
- İkinci Dereceden Denklem (Delta) Formülünün İspatı Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Diskriminant Tekrar
Diskriminant, ikinci dereceden denklem formülünde karekök işaretinin altındaki kısma, yani b²-4ac'ye verilen isimdir. Diskriminant bize bir veya iki çözümün olduğu veya çözüm olmadığı konularında bilgi verir.
Kuadratik formülün (ikinci dereceden denklem formülünün) hızlı şekilde bir daha gözden geçirilmesi
İkinci dereceden denklem formülü bunu söyler:
aşağıdaki gibi herhangi bir ikinci dereceden denklem için:
Diskriminant nedir?
start color #e07d10, start text, D, i, s, k, r, i, m, i, n, a, n, t, end text, end color #e07d10, ikinci dereceden denklem formülünün karekökün altındaki parçasıdır.
Diskriminant pozitif, sıfır veya negatif olabilir ve bu, verilen ikinci dereceden denklemin kaç tane çözümü olduğunu belirler.
- Pozitif bir diskriminant, ikinci dereceden ifadenin farklı iki gerçek sayı çözümü olduğunu gösterir.
- Diskriminantın sıfır olması, ikinci dereceden ifadenin tekrarlayan gerçek sayı çözümü olduğunu gösterir.
- Negatif bir diskriminant, çözümlerin ikisinin de gerçek sayı olmadığını gösterir.
Bu kuralları daha iyi anlamak ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Örnek
Bize ikinci dereceden bir denklem verilmiş ve bu denklemin kaç tane çözümü olduğu sorulmuştur:
Denklemden, bunu görüyoruz:
- a, equals, 6
- b, equals, 10
- c, equals, minus, 1
Bu değerleri diskriminanta koyduğumuzda, şunu elde ederiz:
Bu pozitif bir sayıdır, dolayısıyla ikinci dereceden denklemin iki çözümü vardır.
İlgili grafiği düşündüğümüzde, bu akla yatkındır.
Bunun, x eksenini iki noktada kestiğine dikkat edin. Başka şekilde ifade edersek, y değeri 0 olan iki çözüm olduğundan, orijinal denklemimizin iki çözümü olmalıdır: 6, x, squared, plus, 10, x, minus, 1, equals, 0.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.