İkinci Dereceden Denklemleri Kareköklerini Alarak Çözelim: Strateji

Ebru ödevi için 2(x+4)^2 karesi eşittir 242 problemini çözüyor Soruyu nasıl çözdüğünü burada adım adım yazıyor. Ertesi gün okula gidiyor ve öğretmen cevabın 7 ve -15 olduğunu söylüyor Ama Ebru sonucu sadece 7 bulmuştu Ebru’nun hatası hangi adımdadır? Size tavsiyem, hatayı bulmak için videoyu durdurun soruyu önce kendiniz çözün. Çözdüğünüzü varsayıyorum Şimdi birlikte göz atalım. İlk adımda iki tarafı da Ebru Hanım 2'ye bölmüş. Eşitliği bozmamak için iki tarafı da bölmeniz gerekiyor, bu doğru bir adım. 242'yi de 2 'ye bölmüş, burada hata yok. (x+4)'ün karesini bulmak yerine (x+4)ü bulmayı tercih etmiş. x+4'ü bulabilmek için her iki tarafın karekökünü almış. x+4 'ün ,121'in karekökü olan 11'e eşit olduğunu bulmuş. Çünkü 121'in karekökü 11. İşte tam bu noktada küçük ama çok önemli bir hata yapmış. Eğer bir şeyin bir sayının karesi 121 ise , o zaman 121'in karekökü hem pozitif hem negatif olabilir. 11, 121'in kareköklerinden biri bu doğru. Ama eksi 11 de 121'in diğer karekökü. Bu yüzden x+4 aynı zamanda eksi 11'e eşit. Yani x+4'ün iki çözümü var; Eşit olduğu 2 sayı var 11 ve eksi 11. Ebru Hanım malesef eksi 11'i gözden kaçırmış Yani ikinci adımda hata yapmış. 121'in karekökünü hem pozitif hem negatif almalıydı. Soruyu çözdük, Ebru'nun dikkatsizlğinin bulduk Görüşmek üzere :)