Ana içerik

Ders 7: Dik Üçgenlerle Modelleme

Dik Üçgenlerde Trigonometri Tekrar

Dik üçgen trigonometrisini ve bunun problemleri çözerken nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Temel trigonometrik oranlar nelerdir?

Sinüs, kosinüs ve tanjanta ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Trigonometri bir dik üçgende bilinmeyen bir kenar uzunluğunu bulmak için kullanılabilir. Örneğin, bu üçgende

A C

'nın ölçüsünü bulalım:

Bize

∠ B

'nın ölçüsü ve

hipotenüs

uzunluğu verilmiştir ve bizden

∠ B

'nın

karşı

kenarını bulmamız istenmiştir. Bunların ikisini içeren trigonometrik oran sinüstür:

\begin{aligned} \sin (∠ B) & = \frac{A C}{A B} \\ \sin (40^{\circ}) & = \frac{A C}{7} ∠ B = 40^{\circ}, A B = 7 \\ 7 \cdot \sin (40^{\circ}) & = A C \end{aligned}

Şimdi hesap makinesi kullanarak hesaplar ve yuvarlarız:

A C = 7 \cdot \sin (40^{\circ}) \approx 4, 5

Problem 1,1

B C =

Cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Trigonometri bilinmeyen açı ölçülerini bulmak için kullanılabilir. Örneğin, bu üçgende

∠ A

'nın ölçüsünü bulalım:

Bize bilinmeyen açıya

komşu

kenarın uzunluğu ve

hipotenüs

uzunluğu verilmiştir. Bu kenarların ikisini de içeren trigonometrik oran kosinüstür:

\begin{aligned} \cos (∠ A) & = \frac{A C}{A B} \\ \cos (∠ A) & = \frac{6}{8} A C = 6, A B = 8 \\ ∠ A & = \cos^{- 1} (\frac{6}{8}) \end{aligned}

Şimdi hesap makinesi kullanarak hesaplar ve yuvarlarız:

∠ A = \cos^{- 1} (\frac{6}{8}) \approx 41, 41^{\circ}

Problem 2,1

∠ A =

^{\circ}

Cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Problem 3,1

Hale oturma yeri olan bir salıncak tasarlıyor. Salıncak ipleri

5

metre uzunluktadır ve tam kuvvetle sallanırken

29^{\circ}

derecelik bir açı yaparlar. Hale tam kuvvetle sallanırken oturma yerinin zeminden yüksekliğinin

2, 75

metre olmasını istiyor.

Salıncak iplerinin bağlandığı yerin yerden yüksekliği ne kadar olmalıdır?
Son cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.

metre

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.