If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Matematik II

Konu: Matematik II > Ünite 10

Ders 5: Trigonometrik Oranları Kullanarak Dik Üçgenin Kenar Uzunluklarını Bulalım
Matematik
Matematik II
Dik Üçgenler ve Trigonometri
Trigonometrik Oranları Kullanarak Dik Üçgenin Kenar Uzunluklarını Bulalım
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Örnek: Dik Üçgenin Kenar ve Açılarını Trigonometri ile Bulalım

Google Classroom
Dik üçgenlerin bilinmeyen kenarlarını bulmak için trigonometrik oranları nasıl kullanabileceğimzi öğrenelim.
Dik üçgenlerin bilinmeyen kenarlarını bulmak için trigonometrik oranları kullanabiliriz.

Bir örneğe bakalım.

triangle, A, B, C verilmiştir, A, C'yi bulun.

Çözüm

Adım 1: Hangi trigonometrik oranları kullanacağınzı belirleyin.
Şemada net şekilde verildiği için, start color #e07d10, B, end color #e07d10 açısına odaklanalım.
Bize start color #aa87ff, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, with, \", on top, s, end text, end color #aa87ff uzunluğunun verildiğini ve bizden start color #e07d10, B, end color #e07d10 açısının start color #11accd, start text, k, a, r, ş, ı, end text, end color #11accd kenarının uzunluğunu bulmamız istendiğine dikkat edin. Bunların ikisini içeren trigonometrik oran sinüstür.
Adım 2: Sinüs trigonometrik oranını kullanarak bir denklem oluşturun ve bilinmeyen kenarı bulun.
sin⁡(B)= karşı  hipotenu¨s        Sinu¨su¨ tanımlayın.sin⁡(50∘)=AC6                       Yerine koyun.6sin⁡(50∘)=AC                         I˙ki tarafı da 6 ile çarpın .4,60≈AC                         Bir hesap makinesi kullanarak hesaplayın.\begin{aligned}\sin( \goldD{ B}) &= \dfrac{ \blueD{\text{ karşı}} \text{ } }{\purpleC{\text{ hipotenüs} }} ~~~~~~~~\small{\gray{\text{Sinüsü tanımlayın.}}}\\\\ \sin (\goldD{50^\circ})&= \dfrac{\blueD{AC}}{\purpleC6}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Yerine koyun.}}} \\\\\\\\ 6\sin ({50^\circ})&= {{AC}} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{İki tarafı da 6 ile çarpın }.}}\\\\\\\\ 4,60&\approx AC~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Bir hesap makinesi kullanarak hesaplayın.}}} \end{aligned}

Şimdi bazı alıştırma problemlerini deneyelim.

Problem 1

triangle, D, E, F verilmiştir, D, E'yi bulun.
Cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problem 2

triangle, D, O, G verilmiştir, D, G'yi bulun.
Cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problem 3

triangle, T, R, Y verilmiştir, T, Y'yi bulun.
Cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Zor problem

Aşağıdaki üçgende z'yi bulmak için, aşağıdaki denklemlerden hangisi kullanılabilir?
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.