Ana içerik
Matematik III
Konu: Matematik III > Ünite 10
Ders 1: Binom OlasılığıBinom olasılık (temel)
Problem 1: Serbest atışları kavrama
Semih attığı serbest atış denemelerinin %90'ını potadan geçiriyor. Semih 3 serbest atış yapacaktır. Serbest atışlarının sonuçlarının birbirinden bağımsız olduğunu varsayın.
3 serbest atıştan tam olarak 2 tanesini atmanın olasılığını bulmak istemektedir.
Problem hakkında düşünmek için, bunu daha küçük parçalara ayıralım.
1. Problemi genelleştirme: Gelecekte kullanmak için bir formül oluşturma
Problem 1'de, aynı sonucun farklı sıralamalarının her birisinin aynı olasılığa sahip olduğunu gördük.
Binom düzeni olarak adlandırılan bu problem türü için bir formül geliştirebiliriz. Bir binom olasılık problemi bu özelliklere sahiptir:
- belirli bir deneme sayısı left parenthesis, start color #11accd, n, end color #11accd, right parenthesis
- her deneme bir ''başarı'' veya ''başarısızlık'' olarak sınıflandırılabilir
- her deneme için başarı olasılığı left parenthesis, start color #1fab54, p, end color #1fab54, right parenthesis aynıdır
- her denemenin sonucu, diğer denemelerden bağımsızdır
Binom olasılık için genel stratejimizin özeti şöyledir:
Problem 1'deki örneği kullanarak:
- n, equals, 3 serbest atış
- her serbest atış bir ''atma'' (başarı) veya ''kaçırma''dır (başarısızlık).
- bir serbest atışı atma olasılığı start color #1fab54, p, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 0, comma, 90, end color #1fab54'dır
- serbest atışların birbirinden bağımsız olduğunu varsayın
Genel olarak...
Başka bir problemi çözmek için bu stratejileri kullanmayı deneyin.
Problem 2
Semih'in erkek kardeşi Lütfü'nün bir serbest atışı atma şansı sadece 'dir. Lütfü 4 kez serbest atış yapacak.
Zor problem
Semih eğer 4 serbest atıştan 3 veya daha fazlasını atarsa Lütfü'ye dondurma almaya söz verir.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.