Fonksiyonların Özelliklerini Karşılaştıralım: x Ekseni Kesim Noktaları

Hangi fonksiyonun x eksenini kesen noktası yoktur? Yani hangi fonksiyon x eksenin kesmez? Bu soruya cevap arayacağız. X eksenini kesen nokta demek, tahmin edebileceğiniz gibi fonksiyon ve x ekseninin kesiştiği nokta demek. Peki, bu nokta niye önemlidir, bu noktada ne olur? Bu noktada, fonksiyon x ekseni ile kesiştiği için, y değeri sıfır olur. Ya da fonksiyon y'ye eşitse, fonksiyonun değeri de sıfır olacaktır. O halde, fonksiyon sıfıra eşit olduğu zaman, x ekseni ile kesiştiğini biliyoruz. Soruya geri dönecek olursak, aynı soruyu, hangi fonksiyon hiçbir zaman sıfıra eşit olmaz diye de sorabiliriz. Şimdi, tek tek fonksiyonların üzerinden geçelim F(x) eşittir x kare artı 5. Bu fonksiyondan "x kare" ifadesi var. Ve "x kare" her zaman negatif olmayan bir değer alacaktır yani ya sıfır ya da sıfırdan büyük bir değer alacaktır. O halde, x fonksiyonu "x kare" nin sıfır değeri için 5'e x'in diğer değerleri için de, 5'ten büyük bir sayıya eşit olacak. F(x) büyük eşittir 5 yazabiliriz. Sonuç olarak diyebiliriz ki, x fonksiyonu hiçbir zaman sıfıra eşit olmayacaktır. Eğer bana inanmadıysanız, gelin şimdi sağlamasını yapalım f(x)'i sıfıra eşitleyelim ve x'in değerini bulmaya çalışalım. Sıfır eşittir "x kare" artı 5. İki taraftan da 5'i çıkaralım, "eksi 5" eşittir "x kare" kaldı. Şimdi de iki tarafın karekökünü alacağız. Reel yani gerçek sayılar arasında, "eksi 5" in kareköküne eşit olabilecek bir sayı yoktur. O halde, x fonksiyonunun x eksenini kesen bir noktası da yoktur! Diğer fonksiyonlarla devam edelim unutmayın x eksenini kesen bir nokta için fonksiyonun sıfıra eşit olması gerekiyor. Verilen bu tabloda, g fonksiyonunun x'in "sıfır" değeri için sıfıra eşit olduğunu görebiliriz. Yani g fonksiyonu x eksenini "sıfır" noktasında kesiyor. Grafikte verilen h fonksiyonu için ise x eksenin kesen noktayı bulmak çok daha kolay. Bu noktada h fonksiyonu x eksenini kesmiş ve bu noktada da x "eksi 6" ya eşit. Sonuç olarak son iki fonksiyonun x eksenini kesen noktaları vardır diyebiliriz.