If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:05

Video açıklaması

f(x) = 3 "üzeri -x" -5 ve g(x) de "-x üzeri 3" -4x² +x+6 olarak verilmiş ve denmiş ki y=f(x) ve y=g(x) grafikleri aşağıda Evet buradalar Mor ile çizilmiş olan y=f(x) in grafiği Aynı rengi bulalım Ve f(x) in altını aynı morla çizelim y=g(x) de mavi ile çizmişler Yukarıda gördüğünüz g(x) in grafiği de şekilde mavi ile gösterilmiş Bu iki fonksiyonun "a" ile "b" noktasında kesiştiklerini görüyoruz Bu nokta hakkında şunu düşünebiliriz "x = a" olduğunda f(x) ve g(x) birbirine eşit olacak yada f(a) Burada ki kesişim noktasındaki "a" dan bahsediyorum bir ok ile işaretleyim Evet burada f(a) g(a) ya eşit olacak yazalım f(a) = g(a) = b Bu f fonksiyonuna "a" değerini verdiğimizde "b" buluyoruz Aynı şekilde g fonksiyonuna "a" değerini verdiğimizde de yine "b" değerini buluyoruz (a,b) noktasının iki grafiğin yani y= f(x), y=g(x) in üzerinde olmasının sebebi de bu zaten Bu eşitliği kullanarak ilginç çıkarımlarda bulunabiliriz Mesela f(a) nın ne olduğunu bulmak istersek hemen yazıyorum 3 üzeri -a -5 g(a) ya yani -a üzeri 3 -4 a kare +a +6 ya eşit Ve buda yada bunlarda "b" ye eşit Analizimizi tamamladığımıza göre artık soruları yanıtlayabiliriz Tabi tüm bunlardan önce bize ne sorduklarına bakmak belki daha iyi olurdu ama ben bize verilenlerden ne gibi sonuçlar çıkarabileceğimizi görmek istedim x=a değeri aşağıdaki eşitliklerden hangisinin sonucudur? ve doğru olan tüm seçenekleri seçiniz demişler Peki İlk seçenek "3 üzeri -x" -5 = b Burada da yazdığımız gibi "3 üzeri -a" -5 in b eşit olduğunu biliyoruz Bu seçeneği f(x) = b şeklinde de yorumlayabiliriz ve x=a olduğunda f(x) in b ye eşit olduğunu biliyoruz öyle değil mi O halde ilk eşitlik doğru İkinci seçenekte f(x) in g(x) e eşit olduğunu vermişler x=a ya eşit olduğunda f(x) in g(x) e eşit olduğunu da biliyoruz Bunun sebebi f(a)nın g(a) ya eşit olması Bu aradan bunun f(x) in bununda g(x) in tanımı olduğunu bir kere daha çizeyim f(x) ne zaman g(x) e eşitti? x=a olduğu zaman öyle değil mi? İşte burada f(a), g(a) ya ve buda b ye eşit O halde x=a olduğunda bunların ikisi birbirine eşit olur seçeneği de doğru