Doğal Logaritmanın Değerini Hesap Makinesi ile Bulalım

Hesap makinası kullanarak, log e tabanında 67'yi bulunuz, sonucu binde birler basamağına kadar yazınız. Sorumuz bu. Bu verilen logaritmanın tabanına baktığımızda, Peki e ne? derseniz, o da pi gibi bir sayı. Hatırlatmak için söylüyorum, e, birçok yerde karşımıza çıkan ve yaklaşık 2 nokta 71'e eşit olan bir sayı. Yani bu elimizdeki logaritma aslında, 2 nokta 71 tabanında bir logaritma. e harfini yazdığımızda, tüm basamakları yazmak zorunda kalmıyoruz. O zaman e nin hangi kuvveti 67 eder? Başka bir deyişle, eğer bu x'e eşitse, e üzeri x eşittir 67 ise, x'in ne olduğunu bulmak zorundayız. Logaritmaların en ünlü sayısı e olsa da hiçbir zaman, log e şeklinde yazılmış logaritma göremeyeceksiniz çünkü bu doğal logaritmadır. Bunun böyle yazılmasının nedeninin, e sayısının doğada birçok yerde karşımıza çıkıyor olmasıdır. Şimdi log e tabanında 67, 67'nin doğal logaritması. Doğal logaritma ln olarak yazılıyor, log naturelle, yani bu sanırım Fransızca'dan geliyor. Yani bu log e tabanında 67 demekle aynı şey. e'nin hangi kuvveti 67 eder? Ln'i gördüğünüzde; bunun log e tabanı olduğunu unutmayın. O zaman kafamızdan e'nin hangi kuvvetinin 67 olduğunu bulamayacağımız için, hesap makinasına ihtiyacımız olacak. Çıkaralım bakalım hesap makinalarımızı. Farklı hesap makinaları farklı özelliklere sahip olabilir. O yüzden, eğer böyle bir grafik hesap makinanız varsa, 67'nin doğal logaritmasını oldukça kolay biçimde bulabilirsiniz. Bu doğal logaritma tuşu. ln 67, enter. bastığınızda size cevabı verecektir. Eğer bir grafik hesap makinanız yoksa, önce 67'ye sonra ln'e basmanız gerekebilir. Ama böyle bir hesap makinanız varsa, aynı benim yaptığım gibi yazabilirsiniz. Cevap 4 nokta 20469... ve bu sayıyı binde birler basamağına kadar yuvarlamamız istenmiş. Burası binde birler basamağı ve bu basamakta 4 var. Bundan sonraki basamak 5 ya da daha büyük mü diye bakalım, 6'ymış. O zaman bir üste yuvarlayacağız, yani 4 değil de 5 olacak. Bu yaklaşık olarak 4 nokta 205'e eşit oluyor. Bu bayağı mantıklı, çünkü e'nin 2'den büyük, 3'den küçük olduğunu biliyoruz. Eğer 2 üzeri 4'ü düşünürsek 16, 3 üzeri 4'ü düşünürsek, 81 elde ediyoruz. 67 de, 16 ile 81'in arasında, e, 2 ile 3'ün arasında. En azında 2 nokta 71 üzeri 4'ün, 3 üzeri 4'e bayağı yakın olması gerekiyor. Bu şekilde baktığımızda, yaptığımız çözüm oldukça doğru görünüyor.