Logaritmanın Özellikleri Tekrar

Logaritma ifadelerini denk formlarda tekrar yazmak için logaritma özdeşliklerini kullanabiliriz.

Örneğin, $\log(2x)$log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis'i $\log(2)+\log(x)$log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis şeklinde tekrar yazmak için, çarpım kuralını kullanabiliriz. Elde edilen ifade daha uzun olduğundan, bunu açmak olarak adlandırırız.

Başka bir örnekte, $\dfrac{\ln(x)}{\ln(2)}$start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction'yi $\log_2(x)$log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis olarak yazmak için taban değiştirme kuralını kullanabiliriz. Elde edilen ifade daha kısa olduğundan, bunu sıkıştırma olarak adlandırırız.

Hesap makineleri genelde sadece $\log$log ($10$10 tabanlı log) ve $\ln$natural log ($e$e tabanlı log) hesaplar.

Örneğin $\log_2(7)$log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis'nin değerini bulmak istediğimizi varsayın. O logaritmayı $\dfrac{\ln(7)}{\ln(2)}$start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction şeklinde tekrar yazmak için taban değiştirme kuralını kullanırız ve sonra hesap makinesinde değerini buluruz: