Ana içerik

Matematik III

Ders 4: Logaritmalarda taban değiştirme formülü

Logaritmanın Özellikleri Tekrar

Logaritmanın özellikleri konusunu ve bu özellikleri, problemleri çözmek için nasıl kullanabileceğimizi bir daha gözden geçirelim.

Logaritmaların özelliklerine ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Logaritma ifadelerini denk formlarda tekrar yazmak için logaritma özdeşliklerini kullanabiliriz.

Örneğin,

\log (2 x)

\log (2) + \log (x)

şeklinde tekrar yazmak için, çarpım kuralını kullanabiliriz. Elde edilen ifade daha uzun olduğundan, bunu açmak olarak adlandırırız.

Başka bir örnekte,

\frac{\ln (x)}{\ln (2)}

'yi

\log_{2} (x)

olarak yazmak için taban değiştirme kuralını kullanabiliriz. Elde edilen ifade daha kısa olduğundan, bunu sıkıştırma olarak adlandırırız.

Problem 1

$\log_{2} (3 a)$ ‍'yı açın.

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Hesap makineleri genelde sadece

\log

(

10

tabanlı log) ve

\ln

(

e

tabanlı log) hesaplar.

Örneğin

\log_{2} (7)

'nin değerini bulmak istediğimizi varsayın. O logaritmayı

\frac{\ln (7)}{\ln (2)}

şeklinde tekrar yazmak için taban değiştirme kuralını kullanırız ve sonra hesap makinesinde değerini buluruz:

\begin{aligned} \log_{2} (7) & = \frac{\ln (7)}{\ln (2)} \\ \approx 2, 807 \end{aligned}

Problem 1

$\log_{3} (20)$ ‍'yi hesaplayın.
Cevabınızı en yakın binde birliğe yuvarlayın.

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.