If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Logaritmanın Özellikleri Tekrar

Logaritmanın özellikleri konusunu ve bu özellikleri, problemleri çözmek için nasıl kullanabileceğimizi bir daha gözden geçirelim.

Logaritma özellikleri nelerdir?

Çarpım kuralılog, start base, b, end base, left parenthesis, M, N, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, plus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis
Bölüm kuralılog, start base, b, end base, left parenthesis, start fraction, M, divided by, N, end fraction, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, minus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis
Kuvvet kuralılog, start base, b, end base, left parenthesis, M, start superscript, p, end superscript, right parenthesis, equals, p, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis
Taban değişimi kuralılog, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, a, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, divided by, log, start base, a, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction
Logaritmaların özelliklerine ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

İfadeleri özellikleri kullanarak tekrar yazma

Logaritma ifadelerini denk formlarda tekrar yazmak için logaritma özdeşliklerini kullanabiliriz.
Örneğin, log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis'i log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis şeklinde tekrar yazmak için, çarpım kuralını kullanabiliriz. Elde edilen ifade daha uzun olduğundan, bunu açmak olarak adlandırırız.
Başka bir örnekte, start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction'yi log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis olarak yazmak için taban değiştirme kuralını kullanabiliriz. Elde edilen ifade daha kısa olduğundan, bunu sıkıştırma olarak adlandırırız.
Problem 1
  • Akım
log, start base, 2, end base, left parenthesis, 3, a, right parenthesis'yı açın.

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Logaritmaları hesap makinesi ile hesaplama

Hesap makineleri genelde sadece log (10 tabanlı log) ve natural log (e tabanlı log) hesaplar.
Örneğin log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis'nin değerini bulmak istediğimizi varsayın. O logaritmayı start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction şeklinde tekrar yazmak için taban değiştirme kuralını kullanırız ve sonra hesap makinesinde değerini buluruz:
log2(7)=ln(7)ln(2)2,807\begin{aligned} \log_2(7)&=\dfrac{\ln(7)}{\ln(2)} \\\\ &\approx 2,807 \end{aligned}
Problem 1
  • Akım
log, start base, 3, end base, left parenthesis, 20, right parenthesis'yi hesaplayın.
Cevabınızı en yakın binde birliğe yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.