Logaritmanın tabanı neden 1 olamaz?

Name: Logaritmaların Değerini Bulalım (İleri Seviye)
Uploaded: 2012-12-21T00:26:14Z
Description: Sal Khan, log₂(8), log₈(2), log₂(⅛), ve log₈(½) değerlerini buluyor.

*log 1(3)=x* denklemini dusun: 1'in hangi kuvveti 3 olur? bu yanlis bir soru o yuzden taban (b) asla 1'e esit olamaz

Ana içerik

Matematik III

Konu: Matematik III > Ünite 5

Ders 1: Logaritma

Logaritmaların Değerini Bulalım (İleri Seviye)

Google Classroom

Sal Khan, log₂(8), log₈(2), log₂(⅛), ve log₈(½) değerlerini buluyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

helindurur
5 yıl önce önce paylaşıldı. helindurur kullanıcısının ''Logaritmanın tabanı neden'...' gönderisini görmek için direkt link
Logaritmanın tabanı neden 1 olamaz?
Bu düğme kayıt sayfasına yönlendirirBu düğme kayıt sayfasına yönlendirir
(2 oy)
Cevap
- Sam Daramroei
  3 yıl önce önce paylaşıldı. Sam Daramroei kullanıcısının ''*log 1(3)=x* denklemini d'...' gönderisini görmek için direkt link
  log 1(3)=x denklemini dusun:
  1'in hangi kuvveti 3 olur?
  bu yanlis bir soru o yuzden taban (b) asla 1'e esit olamaz
  Bu düğme kayıt sayfasına yönlendirir
  (2 oy)

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Biraz daha logaritma pratiği yapalım. Biraz tekrar edelim. 8'in 2 tabanına göre logaritmasını bulalım. Bunun değeri nedir? Soru tabanın üssünü soruyor. 2'nin hangi kuvveti 8 verir? 2 üzeri 1 eşittir 2, 2 kare eşittir 4, 2 küp eşittir 8. Yani bu 3 olacak. Bir önceki videoda böyle örnekler yapmıştık. Şimdi daha ilginç bir şey yapalım. 2'nin 8 tabanına göre logaritması nedir? Bu gayet ilginç. Düşünmek için biraz zaman vereyim. 8'in hangi kuvveti 2 olur diye soruyoruz. Başka bir şekilde düşünelim. 8 üzeri bir şey, bu şey logaritmanın değeri olacak, eşittir 2. 8'in kuvveti eşittir 2. 2 küp 8 ise, 8 üzeri 1 bölü 3 eşittir 2. Yani x eşittir 1 bölü 3. 8 üzeri 1 bölü 3 eşittir 2. Veya 8'in küp kökü eşittir 2 de diyebiliriz. Bu durumda x eşittir 1 bölü 3. Buradaki logaritmanın değeri 1 bölü 3. Biraz daha karışık bir soru çözelim. 2 tabanında 8 yerine 1 bölü 8 diyelim. Bunu biraz düşünün. 2'nin hangi kuvvetinin 1 bölü 8 verdiğini soruyorlar. Buna x dersek, 2 üzeri x eşittir 1 bölü 8 denklemini elde ederiz. 2 küpün 8'e eşit olduğunu biliyorum. 1 bölü 8 elde etmek istersek, yani 8'in çarpmaya göre tersi, eksi 3 kuvvetine almamız gerekir. 2 üzeri eksi 3 eşittir 1 bölü 2 küp. Bu da 1 bölü 8 demek. Yani şunu soruyoruz: "2'in hangi kuvveti 1 bölü 8 verir?" Eksi 3 kuvvetine almamız gerekir. Yani x eşittir eksi 3. Bu logaritmanın değeri eksi 3. Şimdi iyice karışık bir soru çözelim. 1 bölü 2'nin 8 tabanına göre logaritması nedir? Bunun değeri nedir? Burayı sileyim de biraz yer açılsın. 8 üzeri hangi kuvvet 1 bölü 2 verir diye soruyoruz. Bunu biraz düşünelim. 8 üzeri 1 bölü 3'ün 2'ye eşit olduğunu biliyoruz. Burada 2'nin çarpmaya göre tersini istiyoruz, yani 8'in eksi 1 bölü 3'üncü kuvvetini almamız gerekecek. Bunu yazayım, 8 üzeri eksi 1 bölü 3 eşittir 1 bölü 8 üzeri 1 bölü 3. x'in küp kökünün veya 1 bölü 3'üncü kuvvetinin 2 olduğunu biliyoruz. Yani bu, 1 bölü 2 olur. 8 tabanına göre 1 bölü 2'nin logaritması ne olur? 1 bölü 2 elde etmek için 8'in eksi 1 bölü 3'üncü kuvvetini almam gerekiyor. Umarım bu videoyu siz de benim kadar eğlenceli bulmuşsunuzdur, hoşçakalın...