Küpler Toplamını Çarpanlara Ayıralım

27x üzeri 6, artı 125'i çarpanlarına ayıracağız. Bu aslında ilginç bir problem ve bu problemi çözmenin tek yolu, bunun özel bir form olduğunu hatırlamak. Öncelikle, size bu özel formu göstermek istiyorum, sonra soruyu çözmeye başlayabiliriz. Tabi bunu gerçekten bilip bilmeniz gerekiyor mu o tartışılır, ama bu problem için biliyor olsanız, işiniz bayağı kolaylaşır. Tamam, diyelim ki elimizde, a kare, eksi ab artı b kare var. Ve bunu, a artı b ile çarpıyoruz. Ne elde edeceğiz? Çarpma işlemini yapalım. b çarpı b kare, b küp eder. b çarpı, negatif ab eşittir, negatif ab kare. b çarpı, a kare eşittir a kare b. Şimdi de, bu üst kısmı a ile çarpalım. a çarpı, b kare eşittir, ab kare. a çarpı, negatif ab eşittir, negatif a kare b. ve a çarpı, a kare, a küp. Sonra, hepsini topluyoruz. Elimizde pozitif a kare b, ve negatif a kare b var. Yani bunlar birbirlerini götürdüler. Burada negatif ab kare ve pozitif ab kare var. Bunlar da birbirlerini götürdüler. Şimdi elimizde, a küp ve artı b küp kaldı değil mi? Şöyle de düşünebiliriz, eğer biri size a küp, artı b küp verirse, bu ifadeyi, buradaki gibi, iki terime ayırabilirsiniz. Yani, a artı b çarpı, a kare eksi, ab artı, b kare diye ayrılabilir. Bu özel bir formdur. Bakalım bu özel form bizim sorumuzda da var mı? 27 kesinlikle 3'ün kübü değil mi? 3 üzeri 3, 27 x üzeri 6 ise, x karenin kübüdür. x üzeri 6'nın, 1 bölü 3üncü kuvvetini aldığımızda, x kare elde ederiz. Yani buradaki terim ,buraya 3x kare üzeri 3 şeklinde yazılabilir. Ve bu kısmı da, 5 üzeri 3 olarak yazabiliriz. yani artı 5 üzeri 3 Evet bu belki, sizin için biraz kafa karıştırıcı olabilir ama, tekrarın zararı yok. 3x kare çarpı, 3x kare çarpı, 3x kare. Bu, 3 çarpı 3 çarpı,3 çarpı, x kare çarpı x kare çarpı x kare demektir. Burası 27 etti, burada ki x kare çarpı, x kare de, x üzeri 4 eder. Ve çarpı x kare de, x üzeri 6 olur. Yada kübü dağıtabilirsiniz. 3 üzeri 3, 27 ye eşittir. x karenin kübü ise, burada üssün üssünü alıyoruz. Yani burada üsleri çarpmalıyız. x üzeri 2 çarpı üç, x üzeri 6 oldu. Evet artık, bunu öğrendiğimize göre, işleme başlayabiliriz. Burada küplerin toplamı var. Yani burada ki yolu kullanarak, bu ifadeyi, çarpanlarına ayırabiliriz. Yazalım, bu a ve bu da b. yani a artı b. 3x kare artı, b yani 5. Çarpı a kare bunu yeni bir renkle yazayım. a kare, yani 3x karenin karesi. 3x karenin karesi. Bunu bir düşünelim. 3x karenin karesi eşittir, 9x üzeri 4. Çarpı 9x üzeri 4, eksi bu ikisinin çarpımı. Yani, eksi 15x kare ve son olarak, artı b kare. b, 5 olduğuna göre, artı 25 olacak. b derken, 5 üzeri 3'ten değil, sadece buradan bahsediyorum. Ve a dediğimde de buradan bahsediyorum. Ve tamamdır. Bu videoda daha detaylı açıklama yapmayacağım. Bunu daha fazla ayıramayız ve unutmayın bu özel bir form. İki küp toplamı formu. Hoşçakalın!