Ana içerik

Çok Değişkenli Fonksiyonların İntegralini Alma

Bu bölümdeki konular:
Çizgi İntegrali Çizgi İntegrali Örneği 1 Çizgi İntegrali Örneği 2 (1. Bölüm) Çizgi İntegrali Örneği 2 (2. Bölüm)
Bu bölümdeki konular:
Fonksiyon grafiklerinin yay uzunluğuna girişFonksiyon grafiklerinin yay uzunluğu, örneklerParametrik eğrilerin yay uzunluğuBir eğri boyunca integral alma gösterimiSkaler alanda çizgi integralleri
Bu bölümdeki konular:
Çizgi İntegralleri ve Vektör Alanları Çizgi İntegrali Kullanarak Vektör Alanında Yapılan İşi Bulma Örneği Paramatrizasyon Yönündeki Değişim Yol Yönünden Bağımsız Olarak Skaler Alanın Çizgi İntegrali Vektörel Alanda Yol Yönünden  Bağımlı olan Çizgi İntegrali Çizgi İntegralleri için Yol BağımsızlığıKonservatif (Tutarlı) Vektör Alanlarının Kapalı Eğri Çizgi İntegralleri Konservatif (Tutarlı) Vektör Alanındaki Kapalı Çizgi İntegrali Örneği 1 Konservatif (Tutarlı) Vektör Alanındaki Kapalı Çizgi İntegrali Örneği 2
Bu bölümdeki konular:
Bir vektör alanındaki çizgi integralleriÇizgi integrallerinin temel teoremiKonservatif vektör alanlarıİki boyutta akıBir eğrinin birim normal vektörünü oluşturma
Bu bölümdeki konular:
Çift Katlı İntegraller 1 Çift Katlı İntegraller 2 Çift Katlı İntegraller 3 Çift Katlı İntegraller 4 Çift Katlı İntegraller 5Çift Katlı İntegraller 6
Bu bölümdeki konular:
Çift katlı integrallerDikdörtgen olmayan bölgelerde çift katlı integrallerHacim dışında çift katlı integrallerKutupsal Koordinatlar 1 Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller
Bu bölümdeki konular:
Üç Katlı İntegraller 1 Üç Katlı İntegraller 2 Üç Katlı İntegraller 3
Bu bölümdeki konular:
Üç katlı integrallerSilindirik koordinatlarda üç katlı integraller
Bu bölümdeki konular:
İki Parametreli Yüzey Ölçümü İki Parametre ile Yüzey Ölçümü için Konum Vektör Değerli Fonksiyon SaptamakVektör Değerli Fonksiyonların Kısmi Türevleri
Bu bölümdeki konular:
Yüzey İntegrali Yüzey İngtegrali Hesaplama Örneği 1 Yüzey İngtegrali Hesaplama Örneği 2 Yüzey İngtegrali Hesaplama Örneği 3
Bu bölümdeki konular:
Yüzey alanı integralleriYüzey alanı örneğiYüzey İntegralleriYüzey integrali örneği
Bu bölümdeki konular:
Yüzeyin Normal Birim Vektörünü Oluşturma
Bu bölümdeki konular:
Bir yüzeyin birim normal vektörüÜç boyutta akıÜç boyutta akı örneği

Bu ünite hakkında

İntegral alma fikrini çok boyuta genişletmenin pek çok yolu vardır: Çizgi integralleri, çift katlı integraller, üç katlı integraller, yüzey integralleri, vb. Bunların her birisi sonsuz sayıda sonsuz küçük değeri toplayabilmenizi sağlar; bu değerler bir eğrideki noktalardan, bir alandaki noktalardan, bir yüzeydeki noktalardan, vb. gelebilir. Bunlar neredeyse analizin gerçek yaşamdaki tüm uygulamalarıyla ilgili olan son derece kuvvetli araçlardır. Özellikle, fizik alanında eşsiz araçlardır.