Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Denklemlerin Sonucunu Kontrol Edelim

Bir denklemin çözümü o denklemi sağlar. Bir değişkenin belirli bir değerinin denklemi sağlayıp sağlamadığını nasıl deneyebileceğimizi öğrenelim.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

5 çarpı x, eksi 3, eşittir 4 çarpı x, artı 3. 5 x, eksi 3, eşittir 4 x, artı 3. Şimdi bu denklemi sağlayan bir x değeri bulmaya çalışalım. Bu öyle bir sayı ki, 5 ile çarpımından 3 çıkardığımızda elde ettiğimiz sayı, 4 ile çarpımına 3 ilave ettiğimiz bir sayıya eşit olmak zorunda. Bu denklemin nasıl çözüleceğine geçmeden önce, bu denklemi sağlayan değerleri, yerine koyarak bulmaya çalışalım. 3 tane seçeneğim var: x eşittir 5 x eşittir 6, x eşittir 7. Şimdi bu x değerlerinden hangileri, denklemi sağlayacak onu bulmaya çalışalım. Şimdi bu değerleri teker teker yerine koyalım. İlk olarak x eşittir 5 için denklemin sağlanıp sağlanmayacağına bakalım. 5 kere 5, yani 5 kere x, eksi 3 ifadesinin neye eşit olması gerekiyor? 4 çarpı, her gördüğümüz x yerine 5 yazıyoruz… Ya da şu şekilde yapalım, x’i belirtmek için farklı bir renk kullanalım. 5 kere 5, eksi 3 eşittir 4 kere 5, artı 3. Peki bu ifade doğru mu? Hesaplayalım. 5 kere 5, 25 eder. 25 eksi 3, 20 artı 3’e eşit olmak zorunda. 25 eksi 3, 22 eder. O da 23’e eşit olmalı. Ama bu doğru değil, yani x, 5’e eşit değil. x, 5'e eşit olamaz. X eşittir 5, bu denklemin bir çözümü değil. Şimdi x yerine 6 yazdığımızda denklem sağlanıyor mu ona bakalım. 5 çarpı x, eksi 3 eşittir 4 çarpı x, artı 3. Napıyoruz? Bu sefer de x yerine 6 yazıyoruz; 5 çarpı 6, eksi 3 eşittir 4 çarpı 6, artı 3. 5 kere 6, 30. 30 eksi 3 eşittir 4 çarpı 6, yani 24, artı 3. Evet bu doğru; 30 eksi 3, 27 eder. O da 24 artı 3’e, yani 27’e eşittir. Kısacası, x yerine 6 koyduğumuzda denklem sağlanmış oldu. 6, bu denklemin bir çözümü. Şimdi de 7'yi deneyelim. 5 çarpı 7, eksi 3 eşittir 4 çarpı 7, artı 3. Bakalım önce çarpma işlemlerini yapacağız. 5 çarpı 7, 35. 35 eksi 3’ün, 28 artı 3’e eşit olması lazım. 35 eksi 3, 32 eder. 28 artı 3 ise 31 eder. Ve bu sayılar birbirine eşit değil. Yani 7, bu denklemin bir çözümü değil, olamaz.