Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:48

Video açıklaması

Büyüklüklere ilişkin birkaç alıştırma yapalım. Dünyanın çapı 1 çarpı 10 üzeri 7 metredir. Bunlardan hangisi dünyanın çapı olabilir? Yani buradaki değer, 1 çarpı 10 üzeri 7 yaklaşık bir tahmin. Bize buradaki değerlerden hangisinin buna yakın olduğunu soruyorlar. 1 çarpı 10 üzeri 7 eşittir 1 ve 7 tane 0. 1,2,3,4,5,6,7 tane sıfır. Buraya virgülleri de koyalım ki sayıyı rahat okuyabilelim. Yani 1 çarpı 10 üzeri 7 eşittir 10 milyon. Bunların hangisi 10 milyona yakın bir değer diye bakalım. İlk seçeneğe bakalım. Bir milyon ikiyüz bin diye devam ediyor. Eğer bu sayıyı yuvarlayacak olsaydım, 1 milyona yuvarlamam gerekirdi.Dolayısı ile bu seçenek doğru değil. İkinci seçeneğe bakalım. 12 milyon 715 bin 430 metre. Eğer bunu milyona yuvarlayacak olsaydım, bunu 10 milyon diye yuvarlayabilirdim değil mi. 12,715,430'u bilimsel gösterimle yazalım. 12,715,430 eşittir 1, 271543 çarpı 10 üzeri 7 olarak yazabiliriz. Yani bunu aşağıya yuvarlarsak, cevabımız bu gibi gözüküyor. Gene de diğer seçeneklere de göz atalım. Bu seçeneği yuvarlayacak olsaydım 100 milyon ya da 10 üzeri 8 ederdi. Bu çok büyük. Son seçenek ise 1 milyara veya 10 üzeri 9'a yuvarlanabilir, yani bu da çok büyük. Demek ki cevabımız ikinci seçenek. güzel şimdi başka bir örnek. 7 çarpı 10 üzeri 5 1 çarpı 10 üzeri 4'ten kaç kez büyüktür, kaç kez büyük. Bu iki sayıyı birbirine bölmeyi deneyebiliriz. 7 çarpı 10 üzeri 5 bölü 1 çarpı 10 üzeri 4. Bu eşittir 7 bölü 1 çarpı 10 üzeri 5 bölü 10 üssü 4, 10 üzeri 4. Bu da eşittir 7 bölü 1 eşittir 7. 10 üzeri 5, 5 tane 10'un çarpılması demek. Paydada ise 4 tane 10 çarpılıyor. Sadeleştirirsek, 1 tane 10 kalır. Veya üslerin özelliklerini hatırlayacak olursak, bunu 10 üssü 5 eksi 4 yani 10 üssü 1 olarak yazabiliriz. Yani daire için aldığım bu kısmı 10 üzeri 5 eksi 4 eşittir 10 üzeri 1 bu da eşittir 10 olarak yazabilirim. Burası da eşittir 7 çarpı 10 yani 70 olacak. Yani, 7 çarpı 10 üzeri 5 1 çarpı 10 üzeri 4'ten 70 kere daha büyük. Bir örnek daha yapalım. Burada bize '3 çarpı 10 üzeri 9, hangi sayıdan 30,000 kat büyüktür?' diye soruluyor. Gene bölme işlemi yapacağız. 3 çarpı 10 üzeri 9'u 30,000 ile bölelim. Paydaki sayı bilimsel gösterimle yazılmış. Paydadaki ise normal yazılmış. Ya payı normal yazacağız, ya da paydayı bilimsel gösterime çevireceğiz. Her iki yöntemi de deneyelim. Eğer paydaki rakamı genişletirsek, bunu 3 ve 9 tane 0 olarak yazabiliriz. 1,2 3,4,5 6,7,8 9 tane 0 olarak yazabiliriz 9 tane 0. Rahat okuyabilmek için virgülleri de koyalım. Bölü 3 ve 4 tane 0. Bunun da virgülünü koyalım. Şimdi sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 10'a bölelim. 10'a bir daha bölelim. 10'a bir daha bölelim. 10'a bir daha bölelim. Ve sıfırlar bitti. Şimdi pay ve paydayı 3'e bölelim. Yani bu ve bu 1 olacak. Yani paydada sadece 1 kaldı. Payda ise 1 ve 1,2 3,4,5 tane 0 kaldı. Yani 100,000. Şimdi hem pay hem de paydayı bilimsel gösterimle yazarak çözelim. 3 çarpı 10 üzeri 9'u aynen yazacağız. Ve bunu 30,000'e böleceğiz. Burada 1,2,3,4 tane sıfır olduğuna göre bunu 3 çarpı 10 üzeri 4 olarak yazabilirim. 3'ü 3'e bölelim. Burası 1. 10 üzeri 9 bölü 10 üzeri 4. Bu 10 üzeri 9 eksi 4 olacak. Bu da eşittir 10 üzeri 5. Yani 1 çarpı 10 üzeri 5. Ki bu da 100,000 eder. Yani, 3 çarpı 10 üzeri 9 100,000'den 30,000 kez büyük.