Küpkökler Tekrar

Bir sayının küpkökü, bu sayıyı elde etmek için kendisiyle üç kez çarpabileceğimiz çarpandır.

Küpkök işareti budur: $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root

Bir sayının küpkökünü bulma, bir sayının küpünü almanın tersidir.

$\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Buna göre, $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Eğer hangi çarpanı kendisiyle üç kez çarptığımızda verilen sayıyı elde edeceğimizi bulamıyorsak, bir çarpan ağacı yapabiliriz.

$64$64'ün çarpan ağacı budur:

Buna göre, $64$64'ü asal çarpanlarına ayırdığımızda: $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2.

$\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root'ü arıyoruz, yani asal çarpanları üç eş gruba ayıracağız.

Faktörleri şu şekilde yeniden düzenleyebileceğimize dikkat edin:

Buna göre, $\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Buna göre, $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root $4$4'e eşittir.

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın: Küpkökleri bulma

Veya bu zor alıştırma: Karekök ve küpköklerle denklemler