Bir Küpün Hacminden Boyutlarını Bulma

Şimdi, buraya bir küp çizelim. Ve bu küpün hacminin, 512 santimetre küp olduğunu bildiğimizi varsayalım. Sizce bu küpün boyutlarının ne olduklarını bulabilir miyiz? Kısacası, elimizdeki bilgiyle bu kenarın, bu kenarın, ya da buradaki yüksekliğin ne olduğunu bulup bulamayacağımızı merak ediyorum. Öncelikle, bir küple karşı karşıya olduğumuz için, az önce işaretlediğim kenarların hepsinin uzunluğunun aynı olduğunu söyleyebiliriz. Bu durum işimizi epeyce kolaylaştırıyor, öyle değil mi? Evet, bu ipucundan sonra, her zamanki gibi, videoyu durdurun ve soruyu kendi başınıza bir deneyin. Şimdi, bu kenara x diyelim. Az önce de söylediğim gibi, burası eğer x ise, burası da x. Ve burası da x. Hacmin 512 santimetre küp olması, x çarpı x çarpı x’in, 512’ye eşit olması demektir! Eşittir 512. Bunu x küp eşittir, 512 olarak da ifade edebiliriz. Ve buradan, x’in neye eşit olduğunu bulmak istersem, 512’nin üçüncü kökünü almam gerekir, öyle değil mi? Peki, 512’nin üçüncü kuvveti nedir acaba? Yani acaba hangi sayının üçüncü kuvveti 512 eder. Bunu, hesap makinesi kullanmadan en kolay şekilde bulmanın yolu, 512’yi asal çarpanlarına ayırmaktır. Şöyle yapalım. 512, 2’ye bölünür mü? Evet, bölünür! Çünkü 512, çift sayı. 2 çarpı, ne olacak? 256 değil mi ? Evet! 2 çarpı 256. 256’yı da 2’ye bölebiliriz. 256 da 2'ye bölünür. Bu da 128 eder. 128’de ikiye bölünür. Bölüm 64 olur, 64 bölü 2, 32. 32, 2 çarpı 16. 16, 2 çarpı 8. 8, 2 çarpı 4. Ve 4 de 2 çarpı 2. O halde 512, 2 üzeri kaç tane 2 var. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tane! 512, 2 üzeri 9’a eşittir. Güzel, ama bizim ihtiyacımız olan, kendisiyle 3 kere çarpıldığında 512 eden sayıyı bulmak. Bunun için, burada 9 tane 2 olduğunu bulduktan sonra, bu ikileri 3 gruba ayırabilirsiniz. Mesela bu birinci, bu ikinci, bu da üçüncü grup. Bu gruplara bakınca da, 512’nin, 2 çarpı 2 çarpı 2 yani 8, çarpı 2 çarpı 2 çarpı 2 yani başka bir 8 . Ve 2 çarpı 2 çarpı 2 yani bir 8 daha olduğunu söyleyebilirsiniz! Bunu daha açık bir şekilde ifade edebilmek için, şöyle yazayım. X eşittir, küp kök içinde, 512 yerine 8 üzeri 3 yazalım. Güzel ! Peki, üçüncü kuvveti alınan bir sayının küp kökü nedir? Tabii ki de sayının kendisi! Yani 8! X, 8’e eşit! Bu küpün hacmi 512 santimetre küp ise, kenar uzunluklarından biri yani x, 8 santimetreymiş. Bu sefer birimiyle yazalım. X eşittir 8 santimetre. Burası da 8 santimetre ve burası da 8 santimetre! 512’nin 8 üzeri 3 olduğunu ezbere bilmiyorsanız, bunu bulmanın en kolay yolu, bu! Bunu bulmanın en kolay yolu bu !