If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:40

Asal Sayıları ve Bileşik Sayıları Ayırt Etme

Video açıklaması

Aşağıdaki sayıların asal ya da bileşik sayı olup olmadığını belirleyin. Önce bir tekrar yapalım, asal sayı neydi? Asal sayı, 2 çarpanı olan bir doğal sayıdır. 2 çarpanı olan bir doğal sayı. Yani 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 diye giden sayma sayılarından yalnızca 2 çarpanı olan sayılar. Ve çarpanları 1 ve kendileri olmalıdır. Örnek olarak 3, bir asal sayıdır. 3'ün bölünebileceği sadece iki sayı vardır. Bunlardan bir tanesi 3 diğeri de 1'dir. 3'ü elde etmenin başka bir yolu da doğal sayılardan, 1 ile 3'ün çarpılmasıdır. Bu yüzden zaten sadece kendisine ve 1'e bölünür. Bileşik sayılar ise 1 ve kendisinden daha fazla çarpanı olan doğal sayılardır. Bunu da örneklerle göreceğiz. Ve bir sayının ne asal, ne de bileşik sayı olmaması gibi ilginç bir durumdan da bahsedeceğiz. Öncelikle 24 sayısını ele alalım. 24 ün, doğal sayı, sayma sayısı olan, tüm çarpanlarını düşünelim. Kalanı olmayacak şekilde bölünebiliyorsa, bölen ve bölüm, o sayının çarpanları olur. Açıkça 24, 1 ve 24'e bölünebilir değil mi? 1 çarpı 24 eşittir 24. 2'ye de bölünebilir. 2 çarpı 12, 24 eder, o zaman 12'ye de bölünebilir. Ayrıca 3'e de bölünebilir. 3 çarpı 8 de 24 eder Tabii bu noktada, sayıların asal sayı olmadığını kanıtlamak için bütün çarpanlarını bulmak zorunda değiliz. Ama kendisinden ve 1'den daha fazla çarpanı olduğu açık. Bu bir bileşik sayıdır. Yazalım, bileşik sayı. Hazır başlamışken tüm çarpanlarını yazalım. 4'e de bölünebilir. 4 çarpı 6, 24 eder, değil mi? Bunlar 24'ün bütün çarpanları. Ve burada 24'ün kendisinden ve 1 den daha fazla çarpanı olduğu ortada. Şimdi 2'yi düşünelim. 1 çarpı 2, 2 eder. Yani 1 ve 2. 2 diğer sayılara bölünmez. Yani 2'nin 2 tane çarpanı vardır, kendisi ve 1. Zaten asal sayının tanımını da böyle yapmıştık. Sadece kendisine ve 1'e bölünebilecek. Yani 2 bir asal sayıdır dedik. Bunuda yazalım, asal sayı. Güzel, ve buarada 2'nin ilginç bir özelliği var. 2, hem asal hemde çift olan, tek sayıdır. Hem asal hem de çift olan tek sayı. Bu arada çift sayı neydi? Bir sayının çift olabilmesi için, çift sayı olabilmesi için 2 ye bölünebilmesi gerekiyor. 2, 2'ye bölünebilir. Yani 2 çift sayıdır. Ama 2 sadece 2 ve 1'e bölünebildiği için aynı zamanda da asal sayıdır. 2'nin dışındaki bütün çift sayılar, 1'e, kendilerine, ve 2' ye bölünebilirler. Yani, 1, kendisi ,ve başka çarpanları olduğu için bu çift sayılar bileşik sayılardır. Kısaca, 2 asal sayıdır ve 2'nin dışındaki bütün çift sayılar bileşiktir. Şimdi ilginç başka bir sayıya geçelim. 1. 1 sadece 1'e bölünebilir. Ama 1 asal değildir çünkü 1'in tek çarpanı 1'dir. Ama bizim iki çarpanımız olması gerekiyor, değil mi? Asal olabilmesi için iki çarpanı olması gerekiyor. Ve bunlarda 1 ve kendisi. 1 zaten kendisi, o yüzden tek çarpanı var. Bileşik olması için de ikiden daha fazla çarpanı olması gerekiyor. Yani 1 asal ya da bileşik değil. Yazalım, ikisi de değil. Ve son olarak 17'ye bakalım. 17, 1'e ve 17'ye bölünebilir. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15 ya da 16 ya bölünemez. Sadece 2 çarpanı vardır, 1 ve kendisi. Yani 17 asal sayıdır. Evet, videonun sonuna geldik diğer videolarda görüşmek üzere hoşçakalın.