If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:6:43

Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesir Olarak Yazma

Video açıklaması

5 tam 1 bölü 4'ü birleşik kesir olarak yazın. Bir birleşik kesir payı paydasından büyük olan basit bir kesirdir. Burada görülen basit bir kesir değildir. Burada elimizde bir kesir ile birleştirilmiş bir tam sayı var, buna biz karmaşık sayı diyoruz. Bu durumda 5 tam 1 bölü 4'ün neyi temsil ettiğini düşünelim ve tekrar yazalım. Eğer 5 tam 1 bölü 4'ten bahsediyorsak bunu tamı tamına 5 tam 1 bölü 4 veya 5 artı 1 bölü 4 olarak düşünebiliriz bu işte tam olarak 5 ve 1 bölü 4'ün birlikte temsil ettiği değerdir. Şimdi 5'i düşünelim. 5, 5 tam. 5, 5 tam ne demek şimdi, bunu mesela kek olarak düşünecek olsak demek ki 5 tane bütün kekimiz var. 5 tane kek çizebiliriz. Ve dörtlüklerden de bahsettiğimize göre mesela kekleri de 4'er parçaya bölelim. 4'er parçaya bölelim. Evet, buradaki bir kek. Bunları da şimdi kopyalayıp yapıştıralım. Line: 18 (Silen=82,85) (EMedp=0,890) İki kekimiz var, sonra üç kekimiz oldu. Sonra dört kekimiz oldu ve beş kekimiz oldu. İşte bu 5'in temsil ettiği şey bu. Bu 5 tane bütün kek. Şimdi kekleri keseceğiz. 4 eşit parçaya böleceğiz. Ve böylece her bir parça bir çeyreği temsil edecek. Şimdi bu beş kek içinde toplam kaç tane parçamız oldu? Kestiğimiz zaman. Her kek içinde 4 parçamız var, değil mi? Şuraya yazalım. Kek başına 4 parçadan 5 kekin toplamı 20 parça eder. Kestikten sonra. Eğer,başka bir şekilde düşünecek olursak tüm parçalar birer çeyrek olduğuna göre bu aynı zamanda 20 kere 1 bölü 4'e eşittir. ya da bunu 20 bölü 4'e eşittir olarak da yazabiliriz. Bu durumda 5 tam kek eşittir 20 tane çeyrek. Evet, bunu bu şekilde yazalım. 20 çeyrek. Bunu 20 bölü 4 olarak da yazabiliriz, değil mi? Aynı şeyi 2 kere yapmış olduk ama neyse. İşte bu 5 kekin temsil ettiği şey bu. 20 bölü 4 yada her parçası 1 bölü 4 olan 20 parça. Şimdi, buradaki 1 bölü 4 bir kekin bir çeyreğini yada kekin bir parçasını daha temsil ediyor, değil mi? O zaman buraya başka bir kek daha çizelim. Şimdi bu başka bir kek. Bunu da 4 parçaya keselim. Ama bu 1 bölü 4 sadece bu parçalardan bir adedini temsil ediyor. Bu dört parçadan sadece bir tanesi. Payda bize kaç parça olduğunu söyler. 1 bize bu parçalardan kaç tanesi ile uğraştığmızı söyler. ve bu durumda sadece bir parça ile uğraşıyoruz. Yani şuradaki 1 bölü 4'müz. Şimdi, eğer 5 tam 1 bölü 4 yazacak olursak görüyoruz ki buradaki 5 buradaki 20 bölü 4. ve bu durumda bunu farklı şekilde de yazabiliriz. Şu şekilde yazalım. 5 tam 1 bölü 4, 5 artı 1 bölü 4 olarak da yazılabilir. Ve biraz önce gördük ki 5 tam kek 20 bölü 4 ile aynı şey. Bunların aynı şey olduğunu görmeniz için yapmanız gereken sadece 20'yi 4'e bölmek. 5 çıkar ve kalan olmaz. Yani 5, 20 bölü 4 ile aynı şeydir. ve bu durumda bu artı 1 bölü 4 bir çeyreğimiz daha var demektir. Bu durumda elimizde 20 çeyrek var ise ve buna bir çeyrek daha eklersek kaç tane çeyreğimiz olur? 21 adet olur. Elimizde 21 adet çeyreğimiz olur. Ya da mesela başka bir şekilde düşünelim. Bu 5 şuradaki mesela 5 şuradaki 20 kek parçası. Bunları sayabilirsiniz. Ama bunu daha hızlı söylemenin yolu, 5 kekimiz var ve her birinin 4 parçası var. 5 kere 4, 20 eder. Buradaki ekstradan 1 bölü 4 ise bir parçayı temsil ediyor. Bu durumda toplamda kaç parçamız var? 21 parçamız olacak. Böylece 21 parçamız var her parçamızda 1 bölü 4. Yani 21 çarpı 1 bölü 4 ya da 21 çeyrek parçamız var diyebiliriz. Bunun üzerine daha da düşünebilirsiniz ama biz zaten sorunu çözdük. Birleşik bir kesirimiz var. 5 ve 1 bölü 4'ü birleşik kesir olarak yazdık. Size 5 tam 1 bölü 4'ün ne olduğu hakkında bir fikir verebilmek adına bayağı eziyet çektim ama birleşik kesire doğrudan ulaştıran kestirme bir işlem de var. Yani böyle kekler, pastalar falan filan çizmemize gerek yok. Elinizde 5 tam 1 bölü 4 var ise bunu birleşik bir kesire çevirmek için paydayı aynı tutacaksınız. Bu durumda mesela 4'ü buraya alacaksınız. Fakat payınız daha önceki kesirin payı olmaya devam edecek. Bu durumda tam sayı kere payda artı 1 olacak. Tam sayı çarpı payda artı 1. Bu durumda artı 1, evet bunu düşündüğümüz şekilde yapalım. Yaptığımız şey 4 kere 5'i alıyoruz. Bunu yazalım ve renkli bir şekilde yazalım. 4 kere 5,. Şimdi buna şu payı ekleyelim. Bu durumda tam olarak 4 çarpı 5 artı 1 işlemini yapıyoruz. evet, 4 kere 5, 20 eder, artı 1'de 21 eder. bu da bölü 4 olduğuna göre 21 bölü 4'dür. İşte bu aslında bu işlemi yapmanın hızlı yoludur. Burada daha yavaş, çok daha zahmetli bir şekilde yaptığımız şeyin aynısını tekrar yaptık ama bu sefer çok daha basit bir yoldan gittik. Şunu diyoruz. 5 tam 20 çeyrek ile aynı şeydir. Ve bu durumda 5'i alıyoruz ve hatırlıyoruz ki 5 kere 4, 20. Bunun haricinde bir adet çeyreğimiz daha var, ve böylece 5 kere 4, 20. Artı 1, 21 ediyor.