If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:58

Video açıklaması

Bize, Muzo’nun, 66 dakikada 21 tane simit yiyebileceğini söylüyorlar. Muzo, eğer aynı hızda yemeye devam ederse, 35 simidi kaç dakikada yiyebilir? Evet, 35 simidi yiyebileceği dakikayı “m” ile gösterelim. Buradaki en büyük ipucu ise hızın aynı olması. Evet, Muzo’nun hızını muhafaza etmesi ve bu konuda iddialı olması, soruyu çözmemizi kolaylaştıracak. Aynı hız; dakikada yediği simit sayısının sabit olacağı, sabit kalacağı anlamına geliyor. Yazalım, hız hep aynı. Evet, Muzo’nun dakikada yediği simit sayısı sabit kalırsa, hızı değişmemiş olur. Aynı kalır. Şahane. Muzo, 66 dakikada 21 simit yiyebiliyordu. O zaman, Muzo’nun dakikada yediği simit sayısı, 21 bölü 66dır. 66 dakikada, 21 simit. Şimdi, eğer Muzo’nun yeme hızı değişmeyecekse bu oran korunacak yani aynı durum 35 simit için de geçerli olacak. Bir kere daha tekrar edeyim, Muzo’nun hızının değişmemesi için, dakikada yediği simit sayısının değişmemesi lazım. 21 simit için 66 dakika gerekiyorsa, 35 simit için de m dakika gerekecek ve bu oranlar birbirine eşit olacak. Burada, orantısal bir bağıntı var.Evet, o halde, gelin m’nin ne olduğunu bulmaya çalışalım. m’yi bulmanın birkaç farklı yolu var. m’nin paydada olmasını sevmediğim için, önce iki tarafı da m’yle çarpalım. Başka bir renkle yazayım, Evet, burayı ve burayı m’yle çarpıyoruz. Ne bulduk? Sol tarafta 21 bölü 66 çarpı m, eşittir M’ye bölüp, m’yle çarptığımız için buradaki m’ler birbirini götürecek ve geriye 35 kalacak. Ve şimdi, m’yi bulmak için de, iki tarafı, bu kesrin tersiyle çarpacağız. Evet, iki tarafı da 66 bölü 21’le çarpacağız. Burada m’yi yalnız bırakmak için, burayı 21 bölü 66’nın tersiyle çarptım. Ama bunu eşitliğin sadece bir tarafına yapamayacağım için, Burayı da 66 bölü 21’le çarpmamız lazım. Yazalım, çarpı 66 bölü 21. Bir kesri tersiyle çarparsanız, 1 eder ve sol tarafta m kalır. m eşittir, 35 çarpı 66 bölü 21. 35, 5 çarpı 7’dir, öyle değil mi? 21 de, 3 çarpı 7. 7'ler birbirini götürdü. Geriye, 5 çarpı 66 bölü 3 kaldı. 66’ya da, 22 çarpı 3 diyebiliriz. Değil mi? 3 çarpı 22. Payda bir 3 var yani 3’le çarpıyoruz, Paydada da bir 3 var yani 3’e bölüyoruz. 3 bölü 3, 1 etti. Ve 5 çarpı 22 de, 110. O zaman Muzo’nun, aynı hız ile 35 simidi yemesi, 110 dakika sürecekmiş. Şimdi, bu soruyu kendi kendinize çözerken, burada başka bir denklem elde etmiş olabilirsiniz. Yani dakikada yediği simit sayısı yerine, Simit başına kaç dakikaya ihtiyacı olduğunu da düşünmüş olabilirsiniz. Ve bu da doğru bir gidiş yolu. Bu durumda, yani simit başına kaç dakika olduğunu merak ediyorsanız Muzo, 66 dakikada 21 simit yediyse, m dakikada 35 simit yer deyip, Yine Muzo’nun aynı hızda yiyeceğini düşünerek, bu iki oranı birbirine eşitleyebilirsiniz. Unutmayın. Hız aynı olacak. Aynı kalacak. Hatta; buradan m’yi bulmak, bu denklemden m'yi bulmak çok daha kolay. İki tarafı da 35’le çarpalım. Çarpı 35 ve çarpı 35. Sağ tarafta m kaldı. Sol tarafta da, aynı sadeleştirmeyi yapıp, 110 elde ettik. 110 eşittir m. Videonun en başında da söylediğim gibi, soruyu farklı şekillerde çözebiliriz. Önemli olan aynı sonucu bulmak.