Çözümlü Örnek: İşlem Sırası (İşlem Önceliği)

İşlem sırasının temelini kavradığımıza göre, şimdi biraz da zor ve azıcık da sevimsiz görünen bir soruyla uğraşalım. Burada her türlü parantez var ve rakamlar ortalıkta havalarda uçuşuyor. Bunun gibi işlem sıralı problemlerde, derin bir nefes almalı ve ilk olarak parantezlerin yapıldığını hatırlamalısınız. Parantez için "P" harfini yazıyoruz. "P" yazıyoruz buraya. Sonra da üsler... Üslerin ne olduğunu bilmiyorsanız telaşlanmayın. Üslerden sonra çarpma ve bölme işlemlerini yapacaksınız. İkisi aynı sırada aynı öncelikde. Ve daha sonra da toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım. Buna ne diyelim? Kısaca PÜÇBTÇ diyelim. PÜÇBTÇ, PÜÇBTÇ, PÜÇBTÇ. Evet, umarım böyle hatırlarsınız PÜÇBTÇ. Çarpma ve bölme, toplama ve çıkarma aynı sırada olmalı. aynı öncelik de olmalı. Soruyu çözmek için işlem sırasının nasıl olacağını bulalım. İlk olarak ne dedik? parantezler geliyor. Önce parantezleri yapalım. Burada bir sürü parantezimiz var. Buradaki parantezde böyle bir ifade var, hatta içinde bile parantezler var. Bizim işlem sıramıza göre, ilk olarak parantezleri yapacağız. Tabii turuncu renkteki bu dış parantezi hesaplamak için buradaki sarı parantezi hesaplamalıyız. Pekala, şunun içine bakacak olursak öncelikle parantezin içini bir basitleştirelim. Bir sadeleştirelim. Buradaki 5 eksi 2'yi görüyor musunuz? Ne olursa olsun ilk olarak onu yapacağız. 5 eksi 2, 3 olacak. Bunu şimdi adım adım yapacağım. Sırayı kavradığınızda birçok adımı aynı anda yapabilirsiniz. O zaman bu 7 artı 3 çarpı 5 eksi 2 yani 3 olacak. Ve bunların da çevresinde parantez var... 4 kere 2'ye bölünecek ve 7 kere 2 artı parantez içindeki bu işlem var. Her adımda tekrar sıraya bakıyoruz. Her zaman ilk olarak parantezleri yapmalıyız. Parantez kalmayana kadar işleme devam edeceğiz. Şu turunculu parantezi çözelim şimdi. İçine baktığımızda, 7 artı 3 çarpı 3'ü görüyoruz. Sadece 7 artı 3 çarpı 3 varsa, bunu nasıl hesaplarız? İşlem sırasına tekrar bakalım. Burada parantezin içindeyiz, bunun içinde daha fazla parantez yok. Sonraki adım üsler, ama burada hiç üs yok. Sonraki adım çarpma. Çarpma, toplama veya çıkarma yapmadan önce bunu yapacağız. Bu yüzden 7'yi eklemeden önce 3 kere 3'ü yapacağız. Önce çarpmayı yapalım. O zaman ne oldu? 7 artı 9 oldu. Bu turuncu parantezin içinde olacak. Sol tarafta da 7 kere 2 var. Sağ tarafta bölü 4 çarpı 2'yi görüyoruz. Şimdi bu parantezin içindeki işlemi yapacağız, çünkü önce parantezler yapılıyordu. Hesaplamak oldukça kolay. 7 artı 9 ne eder ? 16. İşlemimizi o zaman 7 çarpı 2 artı 16 bölü 4 çarpı 2 olarak sadeleştirdik. Şimdi, parantezler bittiğine göre biraz önceki PÜÇBTÇ'nin P'si için artık endişelenmemize gerek yok. "p" kısmı bitti. "p" ler bitti. Ü de yok, yani burada hiç üs yok. Bu yüzden çarpma ve bölmeyi yapacağız. Burada bir çarpma işlemimiz var orada da çarpma işlemlerimiz var, ve bir tanede bölme işlemimiz var. Bu yüzden toplamayı yapmadan önce bunları yapacağız. Bu çarpma işlemini hemen yapalım. 7 kere 2, 14. Bu toplamayı yapmak için bekleyeceğiz. Sonra burada 16, 4 çarpı 2'ye bölünüyor. Bu, toplamadan önce gelir. O yüzden bu işlemi toplamadan önce yapacağız Ama bunu nasıl hesaplarız? Önce bölmeyi mi yoksa çarpmayı mı yapacağız? Önceki videodan hatırlarsınız, iki işlem olduğu zaman yani bölme ve çarpma gibi aynı seviyede aynı öncelik seviyesinde iki işlem çoklu işlemler olduğu zaman, en güvenli yol soldan sağa gitmektir. 16 bölü 4, 4 olur. Böylece buradaki işlem de 4 çarpı 2 olarak sadeleşir. Sonra çarpmayı yapalım. Bu da 8 olarak sadeleşecek, çünkü çarpma toplamadan önce gelir. Böylece 14 artı 8 elde ettik. 14 artı 8 de 22'ye eşittir. İşlemimiz tamam. Şahane!!