Paydasında Değişken Bulunan Denklem

"7 eksi 10 bölü x eşittir 2 artı 15 bölü x" bu denklemi çözmemiz gerekiyor. Bu alıştığımız denklemlere pek benzemiyor. O yüzden bu denklemi alışık olduğumuz bir hale bir formata getirelim. Bunun için iki tarafı da aynı ifade ile çarpabiliriz. Tabii çarpma işlemine geçmeden önce, bu denkleme baktığımızdaki bu paydadaki "x" ler tahminen sizi de rahatsız ediyordur. Beni ediyor. O zaman isterseniz bu "x" lerden kurtulmaya çalışalım. Bunu nasıl yapabiliriz? Payda da bir "x" gördüğümüzde aklımıza gelen ilk şeyi yapalım ve bu ifadeleri "x" ile çarpalım. Yalnız dikkat etmemiz gereken bir nokta var: sadece tek bir ifadeyi "x" ile çarpamayız, aynı tarafta bulunan tüm ifadeleri "x" ile çarpmamız lazım. O halde bu tarafı "x" ile çarpacağız. Eğer sol tarafı "x" ile çarpıyorsak, tabii sağ tarafı da "x" ile çarpmamız lazım. Sol tarafta çarpma işlemini yapıp, "x" i dağıttığımızda 7 çarpı "x", "7x" eder "x" çarpı "eksi 10 bölü x" de "eksi 10" eder öyle değil mi? Sol taraf, "7x eksi 10" olarak sadeleşti. Şimdi de, sağ tarafa bakalım. "x" çarpı 2, "2x" eder "x" çarpı "15 bölü x" de 15 eder. Böylece sağ tarafta da, "2x artı 15" kaldı. Şimdi elimizde lineer bir denklem var ve bu denklemi çözmek için bildiğimiz teknikleri kullanabiliriz. Öncelikle, "x" li ifadeleri denklemin sol tarafında toplamak istiyoruz. "2x" i sol tarafa geçirmek için, iki taraftan da çıkarmam lazım. Sol tarafta, "7x" eksi "2x" "5x eksi 10" kaldı. Sağ tarafta da, "x" li ifadeler birbirini götürdü ve 15 kaldı. Şimdi de, sol tarafta ki "eksi 10" için bir şeyler düşünelim. İki tarafa da "artı 10" eklesek nasıl olur? Böylece, sol tarafta sadece "5x" kalmış oldu. Sağ tarafta ise 10 artı 15 den, 25 kaldı. İki tarafı da "5" ile sadeleştirecek olursak da , x eşittir 5 oldu. Denklemi çözdük, şahane..