Çözümlü Örnek: Denklemlerin Çözüm Sayısı

Bu denklemde x'in değerini bulalım. 8 çarpı 3x artı 10 eşittir 28x eksi 14 eksi 4x. Şu ana kadar gördüğümüz, çözdüğümüz bütün denklemlerde yaptığımız gibi şimdi tüm x'leri denklemin bir tarafında toplamamız gerekiyor. Ama bunu yapmadan önce, iki tarafı da bence sadeleştirebiliriz. Değil mi? Sol taraftaki 3x artı 10'u, 8 ile çarpalım. Yani aslında 8'i dağıtmış olacağız. Burada dağılma özelliğini kullanıyoruz. Bu aslında 8 kere 3x ile aynı şey. Böylece 24x artı 8 kere 10 yani 80, 28x eksi 14 eksi 4x'e eşit oldu. Şimdi 28x'ten 4x'i çıkarabiliriz. 28x eksi 4x, 24x eder. Bir de elimizde eksi 14 var. Bundan sonra ugulamamız gereken adım biraz şüphe uyandırıyor. İlk önce, 24x'i denklemin iki tarafından da çıkartmayı deneyelim. Bunu yaptığımızda, aslında denklemin iki tarafındaki x'leri yok etmiş olacağız. Çünkü iki tarafta da 24x var. İlk olarak x'leri sol tarafta toplayalım ve 24x'ten kurtulalım. Bunun için 24x'i sağ taraftan çıkarmamız gerekiyor ama denklemin bozulmaması için sol taraftan da çıkarmalıyız. Değil mi böylece sol tarafta, bu iki değer birbirlerini götürdüler. Elimizde tek kalan değer 80 eşittir. şunlar da birbirlerini götürüyorlar. 80 eşittir eksi 14 olmuş oluyor. Bu biraz tuhaf gözüküyor çünkü 80 eşittir eksi 14 şeklinde bir ifade kullanmıyoruz. Yani bunun doğru olmadığını zaten biliyoruz. 80 hiçbir zaman eksi 14'e eşit değildir. Yani sonuç olarak aslında bu denklemin hiçbir çözümü yok. Yani denklem çözümsüzdür. 80'i eksi 14'e eşitleyecek hiçbir x değeri yok.