İki Adımlı Denklem Sözel Sorusu: Portakal Ağaçları

Ali Baba'nın bir çiftliği var, çiftliğinde portakal ağaçları var ve maalesef haşereleri de var, haşerat da var. Ve bunları, bu haşeratı kontrol edebilmek için, bu ağaçlardan 5 tanesini maalesef kesmesi gerekmiş. Geri kalan ağaçlardan her biri, her bir tanesi 210 tane portakal vermiş, ve toplam hasat 41,790 tane portakal olmuş. Başlangıçta Ali Baba'nın çiftliğinde kaç tane portakal ağacı vardı? Pekala. A, başlangıçta bulunan ağaç sayısı olsun. Soruda bize sorulan da bu, başlangıçta kaç tane ağaç olduğunu bulmamız isteniyor. Soruda Ali Baba'nın 5 tane ağaç kestiği söyleniyor. Yani A tane ağaçla başladı, ve bunlardan 5 tanesini kesti. Yani şimdi A eksi 5 tane ağacı var. Kalan ağaçların, ki A eksi 5 tane ağaç kaldığını biliyoruz, bu ağaçların toplam 41,790 tane, 41 bin 790 tane portakal verdiği belirtilmiş. Her bir ağaç da 210 tane portakal veriyor. Ağaç başına 210 tane portakal, Çarpı ağaç sayısı yani A eksi 5. Bize hasattaki toplam portakal sayısını verecek değil mi, toplam portakal sayısını da biliyoruz. O da 41.790. Bizden A'nın değerini, yani Ali Baba'nın başlangıçta kaç tane portakal ağacı olduğunu bulmamız bekleniyor. Peki, Şimdi 210'u parantezin içi ile çarpmaya çalışmak yerine, neden eşitliğin her iki tarafını da 210'a bölmüyorum? Bunu değişik yollarla yapabiliriz, iki yolu da deneyelim. Önce her iki tarafı da 210 ile bölelim. Eşitliğin sol tarafında 210'lar sadeleşti, bu tarafta A eksi 5 kaldı. Sağ tarafta ise 41,790 bölü 210 nedir? Kenarda bölelim. 41'de 210 yok. 417'de 210, 1 kere var. 1 kere 210, 210. Çıkaralım, çıkaralım 207 kaldı. 9'u aşağıya indirdik. 2079'da kaç tane 210 var? 9 kere olabilir, deneyelim, 9 kere 0 sıfır, 9 kere 1 dokuz, 9 kere 2 onsekiz, 2079'dan 1890'ı çıkaralım, 9 eksi 0 dokuz, Binler basamağından bir tane alıp yüzlere verelimi burası 10 tane yüzlük oldu, Yüzlükler basamağından bir tane alıp onlar basamağına verelim yani burada da 9 kaldı, Burada da 17 tane onluk oldu, 17 eksi 9 sekiz, 9 eksi 8 bir, Kalan 189. Şimdi bir tane daha 0'ı aşağıya indirelim. 1890'da 210'un 9 kere olduğunu az önce görmüştük. 9 kere 210, 1890, 1890, Kalan sıfır. Eşitliğin sağ tarafındaki değer 199. Şimdi eşitliğin her iki tarafına da 5 ekleyeceğiz. Eşitliğin bozulmaması için, bir tarafa hangi işlemi yapıyorsak, bir tarafa hangi işlemi uyguluyorsak diğer tarafa da aynısını yapmalıyız. Sol taraf A oldu, sağ taraf ise 204 oldu. Ali Baba'nın başlangıçta 204 tane ağacı varmış. Güzel. Şimdi diğer yolla da çözelim: 210 çarpı a eksi 5 çarpı 210, bunu çarparak yazalım, 5 kere 210, 1050 eder, Bu da eşittir 41,790. Şimdi eşitliğin her iki tarafına da 1050 ekleyebiliriz. Sol tarafta 210 A kalır. Sağ tarafta ise 0 artı 0 sıfır. 9 artı 5 ondört, 4'ü yazdık, elde var 1. 7 artı 1 sekiz. 1 artı 1 iki. 4'ü indirelim, 42,840. Şimdi eşitliğin her iki tarafını da 210'a bölebiliriz. Sonucu biliyoruz, bölme işlemini tekrar yapmaya çalışmayalım, bu da 204'e eşit olacak. Şahane!