Yüzdelerle İlgili Sorular Çözelim

Bu soruda bizden aşağıdaki ifadede bulunan yüzde oranını, yüzde payını ve temel sayıyı tanımlamamız istenmiş Soru şu; Yüzde 25'i 150 olan sayı nedir? Aslında bizden sorunun cevabını bulmamızı istenmiyor, sadece problemdeki ifadeleri tanımlayacağız. Ama yine de ben önce, bu sorunun cevabını bulmak istiyorum. İlk önce soruyu çözelim, daha sonra yüzde oranı, yüzde payı ve temel sayının ne olduğunu görürüz. Sadece tanım oldukları için en sona bırakacağım. Önemli olan bence, bu problemi çözebilmek. Soru, hangi sayının yüzde 25'i 150'dir? diyor. Başka bir deyişle 150, hangi sayının yüzde 25'i dir? Aynı şey.. Yüzde 25'i 150 olan sayıya biz, x diyelim. Soruyu çözmek için bulmamızı gereken şey bu x sayısı. Peki hangi sayının yüzde 25'i 150'dir? Bakalım... X'in yüzde 25'ini aldığımızda, bu x'i, yüzde 25 ya da 0 virgül 25 ile çarpmakla aynı şeydir. Bu iki ifade tamamen aynı. 150 x'in yüzde 25'i dir. Ve şimdi bu eşitlikteki x'i bulalım. 0 virgül 25 çarpı bir sayı, 150 'ye eşit. Şimdi bunu çözebilmek için önümüzde iki yol var. İki tarafı da 0 virgül 25'e bölebiliriz, ya da dört tane 25 kuruşun 1 lira edeceğini bildiğimiz gibi, direkt olarak eşitlğin iki tarafını da 4 ile çarpabiliriz. İkisinden birini tercih edebilirsiniz ama, ben ilkini kullanacağım çünkü, cebir problemleri genelde bu yolla çözülür. İki tarafı da 0.25'e bölelim. Böylece denklemin sol tarafında sadece x kalır. Sağ tarafta da 150 bölü 0.25 ifadesi kalacak. 150, 0.25'e bölündüğünde kaç çıkar, bunu bulacağız Daha önce de buna benzer alıştırmalar yapmıştık. Ondalık bir sayıyla bölme yaptığınızda, yapacağınız ilk şey, basamağı sağa kaydırarak tam bir sayı elde etmek. Eğer bu değişikliği bölen için yaparsanız, tabi bölünen sayı içinde aynı değişikliği yapmamız gerekiyor. Evet buradaki sayı 150, Ama biz buna 150 virgül 00 diyeceğiz. Neden böyle dedik birazdan anlayaksınız. Eğer 0.25'i 100 ile çarparsak, ne yapacağız? Ondalık basamağı 2 basamak sağa kaydırırız. Bu işlemi 150.00'a da uygulayacağız. Orada da ne olacak? 15 bin elde ederiz. Virgülü iki basamak sağa kaydırırız ve bu durumda 150 bölü 0.25 ile 15000 bölü 25 aynı sonucu verecektir. Hemen hızlıca işlemi yapalım. 1'İn içinde 25 yok, 15'in içinde de yok. Ama 150'nin içinde var. Hem de tam 6 tane. 100'ün içinde 4 tane 25 varsa, 150'nin içinde 6 tane olur. 6 çarpı 0.25, düzeltiyorum, o şimdi 25 oldu. Basamağı kaydırmıştık. Basamak şimdi burada. 6 çarpı 25, eşittir 150, Çıkarırız. Kalan yok. Şu sıfırı aşağıya indiririz. 0'ın içinde 25 yok. 0 çarpı 25 0 eder. Çıkaralım, yine kalan yok. Son sıfırı da aşağıya indirelim. 0'ın içinde yine 25 yok. 0 çarpı 25, 0'dır. Çıkardık ve kalan yok. 150 bölü 0.25, 600'e eşittmiş. Bunu aslında akıldan yapmak da mümkün. Çünkü denklemin bu bölümündeyken, 0.25x eşittir 150 kısmındayken,ne yapabilirdik? İki tarafı da 4 ile çarpabilirdik. 4 çarpı 0.25 ile, 4 çarpı 1 bölü 4 tamen aynı şeydir. 4 çarpı 150 de 600'dür. Tercih tamamen size kalmış, iki yolla da çözmek mümkün. Eğer 150, bir sayının 0 virgül 25'i ise, 150, sayının 1 bölü 4'üdür, diyebilirsiniz. 150, bu sayıdan küçük olmalıdır ve 150, 600'ün dörtte biridir. Şimdi soruda bizden esas istediklerini cevaplayalım. Yani tanımları yapalım. Yüzde oranı nedir? Bu soruda yüzde oranı, başındaki işaretten de anlaşılacağı gibi yüzde 25 gibi görünüyor. Şimdi yüzde payı ve temel sayıyı bulalım. Temel sayı, çok büyük ihtimalle, yüzde 25'i alınan sayıdır. Yüzde payı ise, yine benim anladığıma göre, temel sayını alınan yüzdesine eşittir. Temel sayıyı yeşil ile yazayım. Temel sayı yüzdesini aldığınız sayı. Yüzde payı ise yüzdenin eşit olduğu sayısal değer. Yüzde oranının yüzde 25 olduğunu zaten görmüştük. Bu yüzde oranı. Yüzde 25'ini aldığımız sayı ise, temel sayı, yani 600. Bunu da bulduk. Öyleyse yüzde payı da 150'dir. Yüzde payı da burada. Yüzde payı, 150. 150, 600'ün, yani temel sayının, yüzde 25'ine eşittir. Bence önemli olan, bu problemi nasıl çözdüğünüz. Kavramları zaten biliyordunuz, sadece tanımları ve isimleri tekrarlamış olduk.