Elipsin odakları -tekrar

Bir elipsin $\maroonC{\text{odakları}}$start color #ed5fa6, start text, o, d, a, k, l, a, r, ı, end text, end color #ed5fa6, elipsin üstündeki herhangi bir noktaya uzaklıklarının toplamı daima aynı olan iki noktadır. Odaklar elipsin $\greenD{\text{asal yarıçapının}}$start color #1fab54, start text, a, s, a, l, space, y, a, r, ı, ç, a, p, ı, n, ı, n, end text, end color #1fab54 üstündedir.

Odakla merkez arasındaki uzaklık, elipsin odak uzunluğu olarak adlandırılır. Aşağıdaki denklem odak uzaklığı $f$f'yi asal yarıçap $p$p ve yedek yarıçap $q$q ile ilişkilendirir:

Bir elipsin yarıçapları verildiğinde, odak uzunluğunu bulmak için $f^2=p^2-q^2$f, squared, equals, p, squared, minus, q, squared denklemini kullanabiliriz. Bu durumda, odaklar asal eksen üstünde, merkezden her yönde $f$f birim uzakta olacaktır. Şimdi, örnek olarak bu elipsin odaklarını bulalım:

Elipsimizin asal ekseninin $5$5 birim ve yedek ekseninin $4$4 birim olduğunu görebiliyoruz.

Asal eksen yatay olandır, dolayısıyla odaklar merkezin $\greenD3$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 birim sağında ve solundadır. Başka şekilde ifade edersek, odaklar $(-4\pm\greenD 3,3)$left parenthesis, minus, 4, plus minus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, comma, 3, right parenthesis'tedir, bunlar $(-7,3)$left parenthesis, minus, 7, comma, 3, right parenthesis ve $(-1,3)$left parenthesis, minus, 1, comma, 3, right parenthesis'tür.