Ana içerik
Kalkülüse Hazırlık
Konu: Kalkülüse Hazırlık > Ünite 6
Ders 7: Karmaşık Sayıların Mutlak DeğeriKarmaşık sayılarda mutlak değer & açı tekrarı
Karmaşık sayıların özellikleriyle ilgili bilginizi tekrar edin: mutlak değer ve açı. Bunlarla bir sayının kartezyen gösterimi arasında dönüştürme yapın.
Mutlak değer | ||
Karmaşık sayıların mutlak değeri ve açısı nedir?
Karmaşık sayıları dikdörtgensel formlarında yazmaya alışkınız; bu, onların ve parçalarını verir. Örneğin, .
Sayıları karmaçık düzlemde parçalarına göre çizebiliriz:
Grafiksel olarak düşünüldüğünde, karmaşık sayıları özgün şekilde tanımlamanın başka bir yolu daha vardır — bunların ve kullanmak:
Bir karmaşık sayısının mutlak değeri, bir gerçek sayının mutlak değeri ile benzer şekilde yazılır, gibi.
Karmaşık sayıların mutlak değerine ve açısına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Alıştırma seti 1: Mutlak değeri bulma
Karmaşık bir sayının mutlak değerini bulmak için, parçaların karelerinin toplamının karekökünü alırız (Bu, doğrudan Pisagor teoreminin bir sonucudur):
Örneğin, 'nin mutlak değeri 'tir.
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.
Alıştırma seti 2: Açıyı bulma
Bir karmaşık sayının açısını bulmak için, parçalarının oranının ters tanjantını alırız:
Bu, sayı ile gerçel eksen arasında oluşan dik üçgende trigonometri kullanmanın bir sonucudur.
Örnek 1: Çeyrek Düzlem
Örnek 1: Çeyrek Düzlem
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.
Alıştırma seti 3: Mutlak değer ve açıdan dikdörtgensel form
Bir karmaşık sayının mutlak değerinden ve açısından bu sayının gerçel ve imajiner parçalarını bulmak için, mutlak değeri açının sinüs veya kosinüsüyle çarparız:
Bu, sayı ile gerçel eksen arasında oluşan dik üçgende trigonometri kullanmanın bir sonucudur.
Örneğin, mutlak değeri ve açısı olan karmaşık sayının dikdörtgensel formu budur:
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.