Ana içerik
Konu: Kalkülüse Hazırlık > Ünite 6
Ders 4: Karmaşık Sayılarda Toplama ve ÇıkarmaKarmaşık Sayılarda Toplama
Sal Khan, (5+2i) ile (3-7i)'yi topluyor . Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
i üzeri 5 + i üzeri 7 + i üzeri 8 +..........+i üzeri 65 tarzi sorular nasil cozulur ? Yardimci olabilirseniz cok mutlu olurum.(2 oy)
Video açıklaması
Soruda bizden "5 artı 2i" ve "3 eksi 7i" karmaşık sayılarını toplamamız istenmiş. Karmaşık sayıları toplarken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta şu reel kısımları birbiriyle ve imajiner kısımları da yine birbiri ile toplamamız gerektiğini hatırlamak. İlk önce reel kısımları toplayalım o zaman. Bakıyoruz, elimizde 5 ve 3 var. O halde 5 artı 3 yazıyorum. Şimdi de imajiner kısıma bakalım. Elimizde 2i var ve bunu artı 2i olarak yazıyorum. Bir de "eksi 7i var", onu da eksi 7i olarak yazdık. Şimdi, toplama işlemine geçelim. 5 artı 3 çok basit, 8 ediyor. Şimdi, elimizde bir ifadeden artı 2 tane var diye düşünelim, bu artı 2'den aynı ifadenin eksi 7'sini çıkarırsam, ne olur? Örneğimizde bu ifade imajiner kısım oluyor yani i sayısı. "2i"den "7i"yi çıkarırsam, elimde "eksi 5i" kalır, öyle değil mi? 2 eksi 7 "eksi 5 eder. O halde imajiner kısım için sonuç eksi "5i" olmalı. Problemi çözdük bile. Bu iki karmaşık sayıyı topladığımızda sonuç "8 eksi 5i" oluyor. Yani başka bir karmaşık sayı elde ettik. Tıpkı topladığımız karmaşık sayılar gibi sonucumuzun da bir reel ve bir imajiner kısımı var.