Dönüşümün görsel temsilinden matris

Şimdi, bir önceki makalede tanımlandığı şekilde doğrusal dönüşümleri matrisler olarak kodlama alıştırmaları yapalım. Örneğin, 90$^\circ$degrees döndürmeye karşılık gelen bir matris bulmak istediğimizi varsayalım.

Matrisin birinci sütunu bize $\greenD{\left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right]}$ vektörünün nereye gittiğini söylüyor ve animasyona baktığımızda bu vektörün $\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]$'e gittiğini görüyoruz. Dolayısıyla matrisimizi doldurmaya şöyle başlıyoruz:

İkinci sütun için $\redD{\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]}$ vektörünün nereye gittiğini soruyoruz. Yukarı yönlü bu vektörü 90$^\circ$degrees döndürmek sola doğru bir vektör verir, örneğin $\left[ \begin{array}{c} -1 \\ 0 \end{array} \right]$ vektörü, dolayısıyla matrisimizi $\left[ \begin{array}{cc} 0 & \redD{-1} \\ 1 & \redD{0} \end{array} \right]$ olarak yazarak tamamlayabiliriz.

Şimdi siz deneyin!

Problem 1

Aşağıdaki dönüşümle eşleşen matris nedir?

Problem 2

Aşağıdaki dönüşümle eşleşen matris nedir?

Problem 3

Aşağıdaki dönüşümle eşleşen matris nedir?

Problem 4

Aşağıdaki dönüşümle eşleşen matris nedir?

Problem 5

Aşağıdaki dönüşümle eşleşen matris nedir?

Problem 6

Aşağıdaki dönüşümle eşleşen matris nedir?