If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Matrislerde Çarpma

Sal boyutları aynı olmayan iki matrisin çarpımıyla ilgili bir örnek veriyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Bize iki tane matris verilmiş. E matrisi ve D matrisi ve bizden E ve D matrislerinin çarpımını bulmamız isteniyor. Önce buradaki matrisleri alalım ve çalışma kağıdımıza kopyalayalım. Matris E ve Matris D'yi çarpacağız. Matris E 0,3,5 ve 5,5,2 çarpı Matris D Matris D ise 3,3,4 4, eksi 2, eksi 2. İlk kontrol etmemiz gereken şey bu işlemin geçerli olup olmadığı. Her işlemde olduğu gibi, matris çarpımınında da belirli kurallar var. Bu matriste 2 satır ve 3 sütun var. Bu matriste ise 3 satır ve 2 sütun bulunuyor. Bu matrisle bu matrisi sadece bu matristeki sütun sayısı bu matristeki satır sayısı ile eşit ise çarpababiliriz. Bu durumda eşit, demek ki bu matrisleri çarpabiliriz. LiEğer bu matristeki sütun sayısı ile bu matristeki satır sayısı birbirine eşit olmasaydı, bu geçerli bir işlem olmazdı ve bu matrisleri birbiriyle çarpamazdık. Akılda tutmamız gereken bir diğer nokta da şu: E çarpı D her zaman D çarpı E ile aynı değildir. Matris çarpımında sıralama önemlidir. Normal sayıları çarparken sıralama önemli değildir, ama matris çarpımında önemlidir. Şimdi çarpma işlemine başlayalım. Sonuçta 2'ye 2 bir matris elde edeceğiz. Sonuç matrisimizde sol üst taraftaki rakam, bu satır çarpı bu sütun olacak. Burası 0 çarpı 3 artı 3 çarpı 3 artı 5 çarpı 4. Şimdi sağ üsttekini yapalım. Sağ üstteki bu satır çarpı bu sütun olacak. Dikkat edin, satırı ilk matristen alıyoruz sütunu ikinci matristen alıyoruz. Yerini bu şekilde belirliyoruz. Burası da 0 çarpı 4 artı 3 çarpı eksi 2 artı 5 çarpı eksi 2 olacak. Devam edelim. Sol alttaki değere geldik. İlk matristeki 2. satırla, ikinci matristeki 1. sütunu çarpacağız. 5 çarpı 3 artı 5 çarpı 3 artı 2 çarpı 4. İşimiz bitmek üzere. Şimdi bu satırla bu sütunu çarpacağız. 5 çarpı 4 artı 5 çarpı eksi 2 artı 2 çarpı eksi 2. Ve bu da eşittir şimdi hesaplayalım. 0 9 artı 20 eşittir 29. Burası 29 etti. Burası 0, eksi 6, eksi 10 burası eşittir eksi 16. Burası da 15 artı15 30 eder artı 8 eşittir 38. Ve son olarak da 20 eksi 10 eksi 4 burası da 6 olacak. Sonuç matrisimiz 29, eksi 16, 38 ve 6 oldu. Cevabı girelim. 29 eksi 16 38 ve 6. Cevabımızı kontrol edelim ve doğru Şahane.