Zar Atışında Çift Gelme Olasılığı

Çift atmaktan bahsettiklerinde iki zarın üstündeki sayının aynı olmasını kastediyorlar. Yani, örneğin, 1 ve 1, çifttir. 2 ve 2 de çifttir. 3, 3. 4, 4. Ve 5, 5. 6, 6. Bunların hepsi çifttir. Hatta arapça isimleri de vardır değil mi ? Hep yek, düşeş, dbeş gibi Bunların hepsi çifttir. Soruda bize sorulan ise, altı yüzlü yani altı yüzü olan iki zarla 6, 6 atma olasılığımız. yani düşeş atma olasılığımız Şimdi tüm olası sonuçları düşünelim. Veya örnek uzayı düşünelim. İlk zarda ne gelebilir? Bunu birinci zar olarak yazayım. Hangi sayılar gelebilir? Zarın üzerindeki sayılar gelir, 1'den 6'ya gidiyor. 6 yüzlü bir zar. Yani 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir. Şimdi de ikinci zarı düşünelim, 2 numaralı zar. Aynı durum. 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir. Şimdi, tek bir zar için olası sonuçlara göre, iki zarda ne gelebileceğini düşünebiliriz. Buraya bir tablo çizeyim. Şuraya bir çizgi, buraya da bir çizgi. Bunlardan birkaç tane çizeyim de daha düzgün gösterebileyim. Peki, tam bir tablo çiziyorum. Ve de düşey çizgiler. Birkaç tane daha. Tamam. Bu üst satırda ilk zarda 1 geldiği zamanki sonuçlar var. Bu da ikinci zarda 1 gelme durumu, bunu sonra doldururum. Burada da birinci zarda 2 gelme durumu var. Burada da birinci zarda 3 gelme durumu var. 4, sanıyorum birinci zar ile ilgili durumları anladınız. Ve sonra birinci zarda 5… En son satırda ise, birinci zarda 6 geldiği zamanki sonuçlar var. Şimdi sütunlara bakabiliriz, birinci sütunda ikinci zarda 1 gelme durumu var. Burada ikinci zarda 2 gelme durumu var. Burada da ikinci zarda 3 gelmiş. Burada ikinci zarda 4 var. Ve şurada da ikinci zar 5 gösteriyor. Son sütunda ise, ikinci zarın 6 gelme durumu var. Bunların her biri olası bir sonucu gösteriyor. Bu sonuç, birinci zarda ve ikinci zarda 1 gelme durumudur. Burada ise, birinci zarda 3, ikinci zarda 2 geldiği sonucu görüyoruz. Bu sonuçta da ilk zar 4, ikinci zar 5. 36 olası sonuç bulunduğunu görüyorsunuz. 6 çarpı 6 olası sonuç. Bu tabloyu bitirdiğimize göre, kriterlerimize uyan, yani çift attığımız kaç durum var? Ona bakalım. Olayımızın kaç tane sonucu var? Bunları tabloda görebiliyoruz. Çiftler: 1, 1. 2, 2. 3, 3. 4, 4. 5, 5. 6, 6.Yani bu olayın altı sonucu var. Buna göre, sorumuzu cevaplayalım. Üzerinde 1'den 6'ya sayılar olan altı yüzü olan yani bildiğimiz standart tavla zarlarıyla çift atma olasılığımız nedir? Bu olasılık eşittir, kritere uygun sonuçların veya olayın sonuçlarının sayısı, burada bu sayıyı 6 bulduk, bölü örnek uzaydaki eleman sayısı. Örnek uzayda toplam 36 sonuç bulmuştuk. 36 sonuç ve bunu sadeleştirirsek 6 bölü 36 eşittir 1 bölü 6. Buna göre, üzerinde 1'den 6'ya sayılar olan iki zarla çift atma olasılığı 1 bölü 6'dır.