If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Kalkülüse Hazırlık

Konu: Kalkülüse Hazırlık > Ünite 8

Ders 3: Sonlu Aritmetik Seriler
Matematik
Kalkülüse Hazırlık
Diziler, Seriler ve Tümevarım
Sonlu Aritmetik Seriler
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Aritmetik Seriler

Google Classroom
Basit bir toplamı bularak başlayacağımız ve sonlu bir aritmetik serinin değerini bularak tamamlayacağımız destekli bir alıştırma yapalım.
Bir toplama sorusu ile başlayalım.

1+3+5+7+9 toplamını bulun.

  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Harika! Küçük bir aritmetik serinin toplamını buldunuz. Sadece 5 terimi vardı. Ama, ya bir milyon terimi olsaydı? Kesinlikle bir formül isterdik. Neyse ki, böyle bir formülü zaten öğrendik.
Aritmetik serinin toplamı için formülü tanımlayınız.
1 cevap seçin:

Aferin! Demek ki formülü hatırlıyorsun. Şimdi bir de onu nasıl uyguladığımızı hatırlayalım.
Elde ettiğiniz toplam için kullanılan doğru formülü gösteren cevabı seçin.
1 cevap seçin:

Tamam, şimdilik iyiyiz. Şimdi elle bulması sıkıcı olan bir aritmetik seri toplamını bulmak için formülü kullanmayı deneyelim.

3+5+7+…+401 serisi üzerine düşünün.

Bu seri için a1 ve an değerlerini bulun.
a1=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
an=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Bu seri için n değerini bulun.
n=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

3+5+7+…+401 toplamını bulun
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Vay canına! Görünüşe göre bu konuyu iyice kaptın.

Kendiniz deneyin

Problem 1
Toplamı bulun.
11+20+29+…+4.052=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Güzel! Başka bir tane daha deneyin!
Problem 2
Toplamı bulun.
10+(−1)+(−12)+…+(−10.979)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.