Ana içerik

Kalkülüse Hazırlık

Konu: Kalkülüse Hazırlık > Ünite 2

Ders 1: Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Tekrar: Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

Ters trigonometrik fonksiyonların türevlerine ilişkin bilginizi bir daha gözden geçirin: arksin(x), arkkos(x) ve arktan(x).

Ters trigonometrik fonksiyonlar nelerdir?

\arcsin (x)

veya

\sin^{- 1} (x)

\sin (x)

'in tersidir.

\arccos (x)

veya

\cos^{- 1} (x)

\cos (x)

'in tersidir.

\arctan (x)

veya

\tan^{- 1} (x)

\tan (x)

'in tersidir.

Ters trigonometrik fonksiyonların aralığı

Radyan	Derece
$- \frac{π}{2} \leq \arcsin (θ) \leq \frac{π}{2}$ ‍	$- 90^{\circ} \leq \arcsin (θ) \leq 90^{\circ}$ ‍
$0 \leq \arccos (θ) \leq π$ ‍	$0^{\circ} \leq \arccos (θ) \leq 180^{\circ}$ ‍
$- \frac{π}{2} < \arctan (θ) < \frac{π}{2}$ ‍	$- 90^{\circ} < \arctan (θ) < 90^{\circ}$ ‍

Trigonometrik fonksiyonlar gerçekte tersinir değildir, çünkü çıktısı aynı olan pek çok girdileri vardır. Örneğin,

\sin (0) = \sin (π) = 0

'dır. Buna göre,

\sin^{- 1} (0)

ne olmalıdır?

Ters fonksiyonları tanımlamak için, orijinal foksiyonların tanım kümelerini tersinir oldukları bir aralıkla sınırlandırmalıyız. Bu tanım kümeleri, ters fonksiyonların aralığını belirler.

Bir ters fonksiyonun verdiği uygun aralıktan değer, fonksiyonun esas değeri olarak adlandırılır.

arcsin(x)'e ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
arccos(x)'e ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
arctan(x)'e ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin

Problem 1

Tüm seçeneklerin sinüs değeri $0, 98$ ‍'dir. $\arcsin (0, 98)$ ‍'in esas değeri nedir?
Tüm ölçümler radyan cinsindendir.

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.