Ters Trigonometrik Fonksiyonları Hesap Makinesi Kullanarak Hesaplama

Mustafa yeni alınan, çok ileri teknolojiye sahip medikal bir görüntüleme cihazının ayarını yapıyor, ayarlarını yapıyor. Evet, bu cihazların çok büyük hayranıyımdır. Cihazın kullanma kılavuzu belirli bir açının tanjantını 1 olarak veriyor. Evet, bu belirli açıya teta dersek, tetanın tanjantı 1’e eşitmiş. Mustafa bu açının değerini bulmak için ne yapmalıdır? Şimdi videoyu durdurmanızı ve tüm bu seçeneklere bakarak, Mustafa’nın ne yapması gerektiğine karar vermenizi istiyorum. Evet, tüm seçeneklerin üzerinden bir geçelim. Aslında, seçeneklere bakmadan, biz bu durumda ne yapardık, gelin, bunu düşünelim. Bir açının tanjantı 1’e eşitse, bu açıyı bulmak için, açının tanjantının ters tanjantını yani ark tanjantını alabiliriz. Eğer bunu yaparsak, evet, iki tarafında ark tanjantını alalım, tetanın tanjantının ark tanjantı, 1’in ark tanjantına eşit olur. Eğer, tetanın tanjantının alacağı değerleri sınırlayabilirsek bu ifade, teta eşittir, 1’in ark tanjantı olarak sadeleşebilir. Buna dayanarak, hemen bu seçeneği seçmek isteyebilirsiniz. Hesap makinesine “tan üzeri eksi 1, 1 yazmak... Evet, bu en olası seçenek gibi görünüyor. Ama ne demiştik? Burada, tetanın tanjantının değerlerini sınırlarsak sadeleştirme yapabiliyorduk. Başka bir deyişle, bu sadeleştirmenin mümkün olmadığı bir senaryo var. Ark tanjant fonksiyonunun tanım aralığı dışındaki teta değerleri için, bu sadeleştirmeyi yapamayız. Peki, bu ne demek? Tanjantı 1’e eşit olan birden fazla açı var demek! Gelin, birim çember üzerinde görelim. Bu x ekseni, bu y ekseni. Bu da birim çember. Aslında birim çemberi çizmemize gerek yok çünkü tanjant, açıyı oluşturan ışının eğimi ile alakalı. Kosinüs ve sinüs içinse, açının ışınının birim çemberle kesiştiği noktaya bakıyorduk. Diyelim ki, bu olası teta açılarından bir tanesi olsun. Tetanın tanjantı, bu doğrunun eğimi. Bu örneğe bakarak, tetanın tanjantının 1 olduğunu söyleyebiliriz çünkü bu doğrunun eğimi 1’e eşittir. Tan teta eşittir 1. Tanjantı 1 olan başka bir teta açısı daha oluşturabilirim. Bakın bu şekilde ilerliyorum, çizdiğim ilk doğrunun simetriğini çiziyorum ve bu açıya da teta2 diyorum. İşte teta 2’nin tanjantı da 1. Devam edip, ilk açının olduğu yere gelirseniz, bu açının tanjantı da 1 olur. Her ne kadar bu açı ve ilk açı teknik olarak aynı açı olsa da. Ama buradaki açı, ilk açıdan farklı bir açı! İşte bu yüzden, soruda verilen bilgiler, tanjantı 1 olan açıyı bulabilmek için yeterli değil! Turuncu teta’dan mı bahsediyoruz? Yoksa mor olandan mı? Kısacası, “Daha fazla bilgi edinmelidir, çünkü bu değere sahip birden fazla açı vardır.” seçeneğini seçmemiz gerekiyor!