If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Tekrar: Trigonometrik Denklemler

Giderek artan zorluktaki bir dizi denklemi çözerek, trigonometrik denklem becerilerinizi bir daha gözden geçirin.

Alıştırma seti 1: Basit denklemler

Örnek: sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, comma, 55'i çözme

Hesap makinesi kullanalım ve en yakın yüzde birliğe yuvarlayalım.
sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, comma, 55, right parenthesis, equals, 0, comma, 58
(Radyan kullanıyoruz.)
open bracket, 0, comma, 2, pi, close bracket'deki ikinci çözümü bulmak için sine, left parenthesis, pi, minus, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis özdeşliğini kullanabiliriz.
pi, minus, 0, comma, 58, equals, 2, comma, 56
Bulduğumuz iki çözümü tüm çözümlere genişletmek için, sine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis özdeşliğini kullanırız.
x, equals, 0, comma, 58, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
Burada, n herhangi bir tam sayıdır.

Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin

Problem 1,1
  • Akım
Denklemin tüm çözümlerini temsil eden bir veya birden çok ifadeyi seçin.
Cevabınız radyan cinsinden olmalıdır. n herhangi bir tam sayıdır.
cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, comma, 15
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 2: İleri düzey denklemler

Örnek: 16, cosine, left parenthesis, 15, x, right parenthesis, plus, 8, equals, 2'yi çözme

Önce, trigonometrik ifadeyi tek başına bırakırız:
16cos(15x)+8=216cos(15x)=6cos(15x)=0,375\begin{aligned}16\cos(15x)+8&=2\\\\ 16\cos(15x)&=-6\\\\ \cos(15x)&=-0,375\end{aligned}
Hesap makinesi kullanın ve en yakın binde birliğe yuvarlayın:
cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, minus, 0, comma, 375, right parenthesis, equals, 1, comma, 955
open bracket, minus, pi, comma, pi, close bracket'deki ikinci çözümün minus, 1, comma, 955 olduğunu bulmak için cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, minus, theta, right parenthesis özdeşliğini kullanın.
Yukarıda bulduğumuz iki açıdan denklemimizin tüm çözümlerini bulmak için cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi) özdeşliğini kullanın. Sonra x'i buluruz (argümanımızın 15, x olduğunu hatırlayın):
15x=1,955+n2πx=1,955+n2π15x=0,130+n2π15\begin{aligned} 15x&=1{,}955+n\cdot2\pi \\\\ x&=\dfrac{1,955+n\cdot2\pi}{15} \\\\ x&=0,130+n\cdot\dfrac{2\pi}{15} \end{aligned}
Benzer şekilde, ikinci çözüm x, equals, minus, 0, comma, 130, plus, n, dot, start fraction, 2, pi, divided by, 15, end fraction 'tir.

Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin

Problem 2,1
  • Akım
Denklemin tüm çözümlerini temsil eden bir veya birden çok ifadeyi seçin.
Cevabınız radyan cinsinden olmalıdır. n herhangi bir tam sayıdır.
20, sine, left parenthesis, 10, x, right parenthesis, minus, 10, equals, 5
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 3: Problemler

Problem 3,1
  • Akım
L, left parenthesis, t, right parenthesis, Manila'da ilkbahar ekinoksundan t gün sonraki dakika cinsinden gündüz uzunluğunu modellemektedir. Burada, t radyan cinsindendir.
L, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, 52, sine, left parenthesis, start fraction, 2, pi, divided by, 365, end fraction, t, right parenthesis, plus, 728
Bahar ekinoksundan sonra ilk kez hangi gün gündüz uzunluğu 750 dakika olur?
Son cevabınızı en yakın tam güne yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
gün

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.