Vektörlerin Bileşenleri

"AB vektörünün bileşenlerini bulunuz." denmiş. Pekala. Bileşen, mesela bu soruda, A noktasından B noktasına giderken, X yönünde ne kadar değişim olduğunu gösteriyor. Bu x yönündeki değişim yani x bileşeni oluyor. Ve yine A noktasından B noktasına giderken y yönünde ne kadar değişim olduğu da y bileşeni oluyor. Tekrar ediyorum, bu, X yönündeki değişimi veriyor. Değişim için, Yunan Alfabesi'ndeki delta harfini kullanılıyor. İkinci bileşen ise, y’deki değişim . Bunların ne olduğuna karar verebilmek için, başlangıç ve bitiş noktalarını incelememiz gerekiyor. Koordinatları 4 virgül 4 olan A noktası, Ve B noktası da, eksi 7 virgül eksi 8’de. İşe x’deki değişimle başlayalım. X eşittir 4’ten başlayıp, X eşittir eksi 7’ye gidiyoruz. Bu, bize, x’teki değişimi verir. Bunu hesaplamanın birkaç yolu var, Eksi 7’de bitiyor değil mi? Ve 4'te başladık. Bitiş noktasından başlangıç noktasını çıkarırsak, Eksi 7 eksi 4, eksi 11 eder. Buradaki eksi işareti x’in 11 azaldığı anlamına geliyor. İsterseniz bunun doğru olup olmadığını kontrol de edebiliriz. Bunun için mesela kutuları, çizgileri sayabilirsiniz ya da, 4’ten eksi 7’ye gitmek için, sıfıra kadar 4, sıfırdan sonra da eksi 7’ye kadar 7, Yani toplamda 11 birim yol gitmem gerekir şeklinde düşünebilirsiniz. Sola doğru ilerlediğimiz için de, 11’in eksi olması gerekiyor. Evet X bileşenini eksi 11 olarak bulduk. Sıra y’deki değişimde. Y eşittir 4’ten başlıyoruz ve y eşittir, Başka bir renk kullanayım ki karışmasın, Evet, y eşittir 4’ten, y eşittir eksi 8’e gidiyoruz. Y’deki değişimi, bitiş noktasının y koordinatı olan eksi 8’den, Başlangıç noktasının y koordinatı olan 4’ü çıkararak bulabiliriz. Eksi 8 eksi 4, Eksi 12 bunu grafik üzerinde de görebiliriz. Buradan başladığımda, X eksenine ulaşmak için 4, Buraya ulaşmak için de 8, yani toplam 12 birim yol gitmemiz gerekiyor. Aşağıya doğru hareket ettiğimiz için, değişim de, eski 12 olacak. Şimdi, eğer şekle bakarsanız, enteresan bir şey göreceksiniz. Burda ne görüyorsunuz? Ab vektörü, x yönündeki bu vektör ile, Y yönündeki bu vektörün toplamından oluşuyor. Evet, eğer bu iki vektörü, yani kırmızı vektörle yeşil vektörü toplarsanız, AB vektörünü elde edersiniz! Önümüzdeki videolarda bu konuyu daha detaylı bir şekilde işleyeceğiz.