Simülasyon ve rastgelelik: Rastgele rakam tabloları

Bir şapkadan isim çekmek gibi rastgeleliği içeren olayları, bir rastgele sayılar tablosu kullanarak simüle edebiliriz. Rastgele sayılar tabloları, gerçek yaşamdan pek çok farklı durumu modellemek için kullanılabilir. Bu çalışma sayfasında kullanacağımız rastgele sayıların 22 satırı böyledir:
Çizgi 11: 965650500716605811941487304197855764519596565\,\, 05007\,\, 16605\,\, 81194\,\, 14873\,\, 04197\,\, 85576\,\, 45195
Çizgi 22: 111691552933241835940172786595657238232211169\,\, 15529\,\, 33241\,\, 83594\,\, 01727\,\, 86595\,\, 65723\,\, 82322
Rastgele sayı tablolarına ilişkin bilinmesi gerekenler:
  • Her rakamın 00'dan 99'a 1010 rakamdan herhangi birisi olması eşit derecede olasıdır.
  • Rakamlar birbirinden bağımsızdır. Tablonun bir parçasını bilmek, tablonun diğer parçasına ilişkin hiçbir bilgi vermez.
  • Okunmalarını kolaylaştırmak amacıyla sayılar 55'li gruplara koyulmuştur. Grupların ve satırların özel bir anlamı yoktur. Bunlar sadece rastgele rakamların uzun bir listesidir.

Problem 1: Rastgele örneklemleme elde etme

Öğle yemeğine katılan 9090 öğrenci bulunmaktadır ve her hafta bunlardan rastgele seçilen 55 kişi temizlik görevine atanacaktır. Her öğrenci 019001-90 arasında bir sayı alır ve okul yönetimi bir rastgele sayı tablosu kullanarak 55 öğrenciyi aşağıdaki gibi seçer:
  • Verilen rastgele rakamlarda Satır 11'in solundan başlayın.
  • Sayıların 22 rakamlı gruplamalarına bakın.
  • Eğer 2 rakamlı gruplama 0101 ile 9090 arasında bir yerdeyse, o öğrenci öğle yemeği görevine atanır. 22 rakamlı başka herhangi bir sayıyı atlayın.
  • Eğer zaten seçilmişse, 22 rakamlı bir sayıyı atlayın.
Çizgi 11:  9656505007166058119414873041978557645195~96565\,\, 05007\,\, 16605\,\, 81194\,\, 14873\,\, 04197\,\, 85576\,\, 45195
Hangi 55 öğrenci temizleme görevine atanmalıdır?
1 cevap seçin:
1 cevap seçin:

Problem 2: Bir simülasyon yapma

Bir atıştırmalık firması her paketin içinde bir ödül vermektedir ve "66 ödülün hepsini toplayın!" diye reklam yaparlar. Her atıştırmalık kutusunda 11 ödül bulunmaktadır ve her ödülün verilen herhangi bir kutuda olması eşit derecede olasıdır. Kerim 66 ödülün hepsini almak için ortalamada kaç kutu gerekeceğini merak eder.
Aşağıdaki gibi, rastgele rakamlar kullanarak bir simülasyon yapmaya karar verir:
  • Verilen rastgele rakamlarda Satır 22'nin solundan başlayın.
  • Tek rakamlı sayılara bakın.
  • 161-6 rakamları farklı ödülleri temsil eder.
  • 0,7,8,90, 7, 8, 9 rakamlarını dikkate almaz.
  • Simülasyonun bir denemesi 66 rakamın hepsi gözüktüğünde yapılmıştır.
  • Denemenin sonunda, her 161-6 rakamın gözükmesi için kaç rakam gerekmiş olduğunu sayar (diğer rakamları dikkate almaz).
Çizgi 22:  1116915529332418359401727865956572382322~11169\,\, 15529\,\, 33241\,\, 83594\,\, 01727\,\, 86595\,\, 65723\,\, 82322
soru a
66 ödülün hepsini almak için kaç kutu mısır gevreği gerekir?
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 66 gibi
  • basit kesir, 3/53/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/47/4 gibi
  • 1 3/41\ 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,750,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi12 gibi \ \text{pi} veya 2/3 pi2/3\ \text{pi}
kutu

soru b
Kerim simülasyonunun bazı denemelerini yaptı. Her denemede, 66 ödülün hepsini almak için kaç kutu gerektiğini kaydetti. Elde ettiği sonuçlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
Deneme sayısıKutu sayısı
111212
221717
331515
4477
552020
Ortalamada, Kerim'in 66 ödülün tümünü alması için kaç kutu gevrek gerekmiştir?
Eğer gerekirse, cevabınızı en yakın onda birliğe yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 66 gibi
  • basit kesir, 3/53/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/47/4 gibi
  • 1 3/41\ 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,750,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi12 gibi \ \text{pi} veya 2/3 pi2/3\ \text{pi}
kutu

soru c
Kerim'in arkadaşı Gaye kendi simülasyonunu yaptı. Her şeyi Kerim ile aynı şekilde yapmakla birlikte, Gaye 55 yerine 2020 deneme yaptı. 66 ödülün hepsini almak için, ona ortalamada 14,814,8 kutu gerekti.
Kimin sonuçlarının, 66 ödülün tümünü almak için gereken gerçek ortalama kutu sayısına daha yakın bir tahmin vermesi daha olasıdır?
1 cevap seçin:
1 cevap seçin:

Yükleniyor