Koşullu dağılımlar ve ilişkiler (Makale)

Örnek: Üniversite mezunları

Küçük bir özel üniversite hangi seviyedeki öğrencilerin notlarının tümünün A olduğunu araştırmak istemiştir. Üniversite yetkilileri lisans ve lisansüstü seviyelerindeki öğrencilerinin tümünü içeren, en yakın dönemde notların tamamının A olduğu durum için veri toplamıştır. Bu veri, aşağıdaki iki yönlü tabloda gösterilmektedir:

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi	Toplam
Hepsi A	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Değil	$3.760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Toplam	$4.000$ ‍	$500$ ‍	$4.500$ ‍

Problem 1

Verideki bir dağılım aşağıda vurgulanmıştır.

Bu ne tür bir dağılımdır?

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi	Toplam
Hepsi A	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Değil	$3.760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Toplam	$4.000$ ‍	$500$ ‍	$4.500$ ‍

(A şıkkı)
Bu, her seviyedeki öğrenci için tüm derslerden A alma durumunun koşullu dağılımıdır.
(B şıkkı)
Bu, her bir "tüm derslerden A alma durumu" için öğrenci seviyesinin koşullu dağılımıdır.
(C şıkkı)
Bu, öğrenci seviyesinin marjinal dağılımıdır.
(D şıkkı)
Bu, her bir "tüm derslerden A alma durumu"nun marjinal dağılımıdır.

problem 2

Vurgulanan dağılımdan hangi sonuca varabiliriz?

(A şıkkı)
Notlarının tümü A olan öğrenciler, notlarının tümü A olmayanlardan çok daha fazladır.
(B şıkkı)
Notlarının tümü A olmayan öğrenciler, notlarının tümü A olanlardan çok daha fazladır.
(C şıkkı)
Lisans öğrencileri, lisansüstü öğrencilerinden çok daha fazladır.
(D şıkkı)
Lisansüstü öğrenciler lisans öğrencilerinden çok daha fazladır.

problem 3

Üniversite yetkilileri, bir seviyedeki öğrencilerin başka bir seviyeye nazaran tümü A olan notlar almasının daha olası olup olmadığını merak ediyor.

Her seviyedeki öğrenci için tüm derslerden A alma durumunun koşullu dağılımını hesaplayın.

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi	Toplam
Hepsi A	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Değil	$3.760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Toplam	$4.000$ ‍	$500$ ‍	$4.500$ ‍

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi
Hepsi A	$%$ ‍ Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, $6$ ‍ gibi basit kesir, $3 / 5$ ‍ gibi birleşik kesir, $7 / 4$ ‍ gibi $1 3 / 4$ ‍ gibi bir tam sayılı kesir $0, 75$ ‍ gibi bir tam ondalık sayı pi'nin katı, $12 g i b i pi$ ‍ veya $2 / 3 pi$ ‍	$%$ ‍ Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, $6$ ‍ gibi basit kesir, $3 / 5$ ‍ gibi birleşik kesir, $7 / 4$ ‍ gibi $1 3 / 4$ ‍ gibi bir tam sayılı kesir $0, 75$ ‍ gibi bir tam ondalık sayı pi'nin katı, $12 g i b i pi$ ‍ veya $2 / 3 pi$ ‍
Değil	$%$ ‍ Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, $6$ ‍ gibi basit kesir, $3 / 5$ ‍ gibi birleşik kesir, $7 / 4$ ‍ gibi $1 3 / 4$ ‍ gibi bir tam sayılı kesir $0, 75$ ‍ gibi bir tam ondalık sayı pi'nin katı, $12 g i b i pi$ ‍ veya $2 / 3 pi$ ‍	$%$ ‍ Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, $6$ ‍ gibi basit kesir, $3 / 5$ ‍ gibi birleşik kesir, $7 / 4$ ‍ gibi $1 3 / 4$ ‍ gibi bir tam sayılı kesir $0, 75$ ‍ gibi bir tam ondalık sayı pi'nin katı, $12 g i b i pi$ ‍ veya $2 / 3 pi$ ‍

problem 4

Bu koşullu dağılımlara göre, öğrenci seviyesi ve tüm derslerden A alma durumu arasındaki ilişkiye dair ne söyleyebiliriz?

(A şıkkı)
Lisans öğrencilerinin tüm derslerden A alma ihtimali lisansüstü öğrencilere göre daha fazlaydı.
(B şıkkı)
Lisansüstü öğrencilerin tüm notlarının A olma olasılığı lisans öğrencilerine göre daha yüksekti.
(C şıkkı)
Notlarının tümü A olan öğrencilerin lisanstan ziyade lisansüstü öğrencisi olma olasılıkları daha yüksekti.

Problem 5

Bu üniversite için, öğrencinin seviyesi ve tüm derslerden A alıp almaması arasında bir ilişki var mıdır?

Konu: Lise Seviyesi İstatistik > Ünite 1

Koşullu dağılımlar ve ilişkiler

Örnek: Üniversite mezunları

Tartışmaya katılmak ister misiniz?