If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Geçerli Güven Aralıkları İçin Koşullar

Geçerli Güven Aralıkları İçin Koşullar.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Selam Bu videoda Güven aralıkları konusunda biraz daha fazla detaya ineceğiz bundan önceki videolarda Güven aralıklarının nasıl oluşturulacağını nasıl yorumlanacağını gördük ama bu videoda Güven aralıkları mıza nasıl güvenebileceğimiz ve bu aralıkları doğru koşullarda nasıl kurabileceğimiz üzerinde duracağız kısa bir Tekrar yapacak olur isek Güven aralığı hesapladığımız da evet tahmin etmeye çalıştığımız bir popülasyon parametresi vardır Bu parametrenin popülasyonun belirli adaya oy veren oranı olduğunu düşünelim herkesin bu adaya oy verip vermeyeceğini öğrenemeyeceğiniz için bir örneklem alırız bu örneklemi kullanarak bir örneklem oranı hesaplarız bu örneklem oranını kullanarak da örneklem oranını içine alan bir Güven aralığı oluşturur ve bunu defalarca yaparız her defasında farklı bir örneklem oranı elde ederiz Mesela bu birinci örneklemin Evet bu da ikinci örneklemin oranı olsun Evet her defasında aralığı mızın Merkezi farklı olur Buna ek olarak elde ettiğimiz örneklem oranını kullanacağımız için hata payı da değişir Güven aralığı mıza güvene bilmemiz için sağlamamız gereken koşullardan ilki örneklemin rasgele olmasıdır Hemen not ediyorum rastgele örnekleme Evet belirli bir adaya oy verecek insanların oranının ne olduğunu tahmin etmeye çalışırken araştırmamızda sadece yaşlı kesimi eklersek bu rastgele bir örneklem olmaz benzer bir şekilde sadece kampüste yaşayan öğrencilerin fikrini alırsak da rastgele bir örneklem almış olmayız istatistikteki Diğer konularda olduğu gibi rastgele bir örneklem almak gerçekten çok önemlidir ve bu konuda gerçekten dikkatli olmak gerekir öyleki sağlamamız gereken ikinci koşul Bu da normallik koşul Ya bırak bilinir Güven aralıklarının arkasında yatan temel düşüncenin örneklem oranlarının dağılımlarının ya da örneklem oranlarının örnekleme dağılımları demeliyiz Evet bunların bunun gibi normal bir şekli olması olduğunu hatırlıyorsunuz değil mi bu dağılımın yaklaşık olarak normal olduğunu varsaymak içinde normallik koşulu vardır burada aklımızda tutmamız gereken şey ise her örneklemde 10'dan fazla başarı ve başarısızlık olmasını bekleriz ödemek istediğim örneklem boyutunun olduğunu düşünelim gerçek oranda 100 de 50 ya da 0,5 olsun bu durumda normallik koşulu sağlanmış olur Neden mi Çünkü bu her örneklerde 5 başarı 5'te başarısızlık olması anlamına gelir Güven aralığı hesaplanırken genellikle gerçek popülasyon parametresi bilinmez ve bunun içinde örnekleme mize bakar bir kaç tane başarı ve kaç tane başarısızlık olduğunu sayarız bu ikisinin herhangi birinden 10 tane de Naz varsa bir sorunla karşı karşıyayız demektir Bu yüzden de başarı ve başarısızlıklarını ikisinden de ondan fazla olması gerekir Bu arada başarı ve başarısızlıkları sağlayacağımız için buraya beklenen yazmasak sanki daha iyi olacak Eğer bu doğru değilse de normal bozulur sağlanmamış olur ve güven aralıkları mızda İlgili söyleyeceğim şeyler geçerli olmazlar son koşul ise bağımsızlık koşulu olarak adlandırılır bundan yüzde on koşulu olarak bahsedildiğini de duymuş olabilirsiniz yerine koymadan örneklem aldığımızda ve yerine koyarak örneklem almak çok kolay bir şey de değildir Örneğin bir mağazadan çıkan insanları ele alalım araştırmayı uyguladıktan sonra bu insanlar ah Evet şimdi yeniden mağazaya geri dönün diyemeyiz Öyle değil mi buna bağlı olarak bağımsızlık koşullu da örneklem boyutunun yani enenin popülasyon boyutunun yüzde onundan küçük olması gerektiğini söyler mesela popülasyon Eğer yüzbin kişi ise ve biz de araştırmamızı bin kişiye uygulamış Sak Bu yüzde bir eşittir ve böylelikle yüzde on koşulunu sağlamış oluruz Bunun yerine koymadan örneklem aldığımızda değerli olduğunun altını bir kere daha çizmek istiyor o koşullardan herhangi biri sağlanmadığını da güven aralıkları mızın görevlerini yerine getirmeyecek lerini daha iyi anlayabilmek için bu iki koşul üzerinde duracağım rastgele örnekten koşulu neredeyse istatistiğin tamamı için çok ama çok önemli bir koşuldur ama şimdilik bu ikisine odaklanalım ve Öncelikle bağımsızlık koşulu sağlanamadığından ne olacağını görelim sakız makinesi ördüğümüz de geri dönüyoruz gerçek bir popülasyon oranımız vardı ama örneklem alan kişinin bunu bilmesi şart değil yüzde 95'lik bir Güven aralığı kurmak istiyoruz yerine koymadığı mızı da hatırlatayım başka bir deyişle örneklem izin her üyesine bakıp yeniden makinenin içine koymuyoruz Anlaştık mı boyutu 200 olan bir örnekten kuralım Evet Böylelikle yüzde onun çok üzerinde bir değer elde etmiş oluyoruz örneklem almaya başlayıp da mesela buradaki 1500 örneklem aldığımız durumda gerçek popülasyon parametresinin örneklem oranını kullanarak hesapladığımız güven aralığında olması siyahlar olmaması da kırmızı olanlarla gösteriliyor ve gördüğünüz gibi bunun Aralık'ta olması yüzde 95'in altında Evet gerçek popülasyon parametresi ile kurduğumuz Güven aralığı buradaki durumların sadece yüzde doksanı 3'ünde kes o örneklem sayısının son derece yüksek olduğuna dikkatinizi çekmek istiyorum Bu güven aralığı Eğer gerçekten yüzde 95'lik bir Güven aralığı olsaydı bunun 195 olması gerekirdi benzer şekilde normallik koşulunun sağlanmadığı bir duruma da bakabiliriz normal koşulu için örneklem boyutunun 15 olduğunu düşünelim ekranı biraz aşağı kaydırır Sam simülasyonun endişe verici tarafını daha iyi göreceksiniz beklenen başarı sayısı 10'dan az ve gördüğünüz gibi burada da fazlaca örneklem aldık Evet mm den fazla örneklem aldık bu güven aralıkları oluşturmaya devam ettikçe beklediğim oran yüzde 95 Ken bu şekilde sadece yüzde 90 dörtlük bir oran elde edebiliyor çok fazla örneklem almış olmama rağmen örneklemenin rastgele olmaması sonuçları çarpı trama örneklem oranlarının örnekleme dağılımlarının normal olmamaları Ya da yerine koy o örneklem aldığımız bir durumda örnekten boyutunun popülasyon boyutuna oranının büyük olması başka bir değişle bağımsızlık koşulunu ihmal etmiş olmamız Güven aralıklarını kurarak elde etmek istediğimiz Güven seviyesi geçerli olmayabilir bu