Güven ve Hata Payına Bakarak Örneklem Boyutunu Belirleme

bu Deniz yerel okul formasının artması için yapılacak olan vergi artışının toplumun hangi organı tarafından desteklendiğini tahmin etmek için tek örneklemli bir Z aralığı oluşturmak istiyormuş hata payının yüzde 95'lik bir Güven seviyesinde artı eksi yüzde ikiden fazla olmamasını da istiyormuş istenen hata payının elde edilebilmesi için gerekli en küçük örnekten boyutu kaçtır demişler isterseniz Güven aralığı ve hangi kısmının hata payını içerdiği ile başlayalım bundan sonra da gerekli örnekler boyutu hakkında düşünürüz Deniz Gerçek popülasyonun vergi artışını destekleyen oranını tahmin etmek istiyor değil mi bunun ne olduğunu bilmediği için de bir örneklem alacak örneklemin boyutu en olacak ve zaten bizdende istenen hata payı elde edebilmek için gerekli olan enin ne olduğunu bulmamız buradaki örneklem ne olursa olsun buna ait örnekten oranını bulacak ve oluşturacağı güven aralığı da bu örneklem oranı artı eksi kritik değer bu kritik diğerini Güven aralığına bağlı olacağını hemen söyleyeyim birazdan daha ayrıntılı bir biçimde anlatacağım yüzde 95'lik bir Güven aralığına karşılık gelen Z Yıldız değeri çarpı istatistiğin standart hatası hemen yazıyorum karekök içinde örneklem oranı çarpı bir eksi örneklem oranı bölüğe hata payının artı eksi yüzde ikiden fazla olmasını istiyordu öyle değil hata payı olarak adlandırdığımız kısım işte burası Evet bunun yüzde ikiden fazla olmamasını istiyor küçük ya da eşit yüzde iki yeşil çok güzel bir seçim olmadı başka bir renk Kullanıyorum evet küçük ya da eşittir yüzde iki Peki bunu nasıl bulacağız isterseniz önce yüzde 95'lik Güven seviyesini işin içine kattığımız dan Emin olalım Z tablosuna bakmam o zaman yüzde 95'lik Güven aralığı demek normal bir dağılım olduğunu varsayarsak Evet 100'de 95'i Güven aralığı buradaki alanın 100'de 95'i niqap sayabilmek için ortalamanın üzerine çıkmamız ve altına inmemiz gereken standart sapma sayısını verir para almamış alan burada yüzde 2,5 ve burada da yüzde 2,5 olacak ve bize tablosuna baktığımızda yüzde 95 yerine taranmamış yüzde 2,5 i de işin içine katıp bunun için gerekli olan değere bakmamız gerekecek demek istediğim bakacağız değer yüzde 97,5 olmalı yine de yüzde 95'lik bir Güven seviyesi söz konusu olduğunda aradığımız kritik değerinin 1,96 olduğunu aklımızda tutmak faydalı bir şeydir Bir Z tablosu da kullanabiliriz tabi ama buranın 1,96 olduğunu bilmek çoğu zaman işlerimizi hızlandırır bu burası 1,96 olacak Belki ya şapkalı p şapkalı peynir ne olduğunu örnekleme alana kadar bilemeyiz ve zaten bizdende bu örneklemin boyutunu ne olması gerektiğini bulmamızı istiyorlar öyle değilim Evet deniz şu an etrafında bu sevimsiz parlak renkte çizmekte olduğum kısmın yüzde 2'den küçük yada yüzde iki eşit olmasını istiyor Ata Payı Buydu değil bunun içinde Bunun değerini maksimize edecek bir şapkalı p değeri seçebiliriz Çünkü bunun alabileceği en büyük değeri kullandığımızda bunun da alabileceği en büyük değeri bulmuş olacağız ve bu da son derece doğru bir yaklaşım olacak şapkalı Pepee'nin en büyük değeri bi şapkalı p çarpı bir eksi şapkalı peynir alabileceği en büyük değer için bazı denemeler yapabiliriz bir bakalım Mesela 0,5 olsun bu arada bunun ne olduğunu bilmediğimiz in altını çizmek istiyorum unutmayın Deniz henüz örnekle mi almadık Evet örnekleme al bu ve bunun içinde örneklem oranının ne olduğunu bilmiyoruz enine olabileceğini bulmak için de hata payının en büyük değerini almasını sağlayacak örneklem oranı için bazı denemeler yapıyor Evet Neyi bu varsayıma dayanarak hesaplayacağız anlaştık hemen bir eşitsizlik kuralım 1,96 bulduğumuz kritik değer buydu çağırdı karekök içinde örneklem oranın 0,5 olduğunu varsayıyoruz demişti 0,5 çarpı bir eksi 0,5 yani 0,5 bölümü en bunun yüzde giden küçük ya da eşit olması lazım yüzde iki yerine de 0,0 iki yazalım ve geriye sadece hesaplama kaldı bakalım önce iki tarafı da 1,96 ya Böyle elim çarpıp bir bölü 1,96 ve buraya da çağırdı bir bölü 1,96 Bunlar birbirini götürecek ve solda karekök içinde bir bakalım 0,5 çarpı 0,5 in karekökü 0,5 eşittir O halde 0,5 bölü karekök içinde en yazıyorum küçük ya da eşittir Bunu 2/100 olarak yazarsam daha iyi olacak 2/100 çarpı 1/1 bir gül 96 2/100 96'ya eşittir Evet ekranı biraz aşağı Kaydır alalım şu an istatistik derslerinde görebileceğiniz en havalı Cebir hesaplamasından birini yapıyoruz iki tarafında tersine alalım karekök içinde en bölü 0,5 küçük ya da eşittir 196/2 Peki bu neye eşittir r98 değil mi mi Evet 98 iki tarafın tersine aldığımız için eşitsizliği ne değişecek büyük ya da eşittir Evet iki tarafı şimdi 0,5 L çarpalım çarpı 0,5 pardon pardon 5 dedim ama parmakların nedense bunun 4 olmasını istedi bunu yapınca karekök içinde en büyük ya da eşittir 49 elde ederiz Enise 49'un karesinden büyük ya da eşit olmalıdır roelly nin karesi 2500s bunun 2401 e yakın bir değer olacağını söyleyebiliriz Evet sanırım de seçeneği doğru olacak ama isterseniz Çarpmayı yapabiliriz d49 çarpı 49/9 kere 981 eder bir yazalım dokuz kere 4/36 artı 8.44 dört kere 9/36 dört kere 4/16 artı 3/19 şimdi toplamayla yapalım bir 10 10 üç artı bir 34 Evet evet doğru 2401 Deniz hata payının yüzde 2'den büyük olmasını istemiyorsan olması gereken en küçük örneklemin boyutu 2401 olmalı örnekle boyutu 2401 olduğunda örneklem oranı 0,5 ten büyük ya da küçük olduğunda hata payı bulunan küçük olacaktır Ve o da zaten bundan büyük olmamasını istiyor Bu arada matematik işlemlerinden yana şanslıydık ve neyi bir tam sayı olarak bulduk ama eğer 2400 1,5 bulmuş olsaydık da o sayı yuvarlama mız gerekecekti Çünkü örnekten boyutları tam sayı olmalıdır diyerek videoyu sonlandırıyor ve