Regresyon için bilgisayar çıktısını yorumlama (Makale)

Derya daha fazla kafein tüketen öğrencilerin, daha fazla ders çalışmaya meyilli olup olmadığını merak etmektedir. Okulundan

20

öğrenciyi rasgele olarak seçip, bu kişilerin kafein tüketimlerini (mg cinsinden) ve kaç saat ders çalıştıklarını kaydediyor. Verinin saçılım grafiği, doğrusal bir ilişki olduğunu göstermektedir.

Veriye uygulanan en küçük kareler regresyon analizinin bilgisayar çıktısını aşağıda bulabilirsiniz:

Kestirici	Katsayı	SE Katsayı	T	P
Sabit	$2, 544$ ‍	$0, 134$ ‍	$18, 955$ ‍	$0, 000$ ‍
Kafein (mg)	$0, 164$ ‍	$0, 057$ ‍	$2, 862$ ‍	$0, 005$ ‍

S = 1, 532 R-kare = % 60, 032 R-kare(uyr.) = % 58, 621

Soru 1

En küçük kareler regresyon doğrusunun denklemi nedir?

Kestirici	Katsayı	SE Katsayı	T	P
Sabit	$2, 544$ ‍	$0, 134$ ‍	$18, 955$ ‍	$0, 000$ ‍
Kafein (mg)	$0, 164$ ‍	$0, 057$ ‍	$2, 862$ ‍	$0, 005$ ‍

S = 1, 532 R-kare = % 60, 032 R-kare(uyr.) = % 58, 621

(A şıkkı)
$\hat{y} = 0, 164 + 2, 544 x$ ‍, burada $x$ ‍, tüketilen kafein miktarını; $y$ ‍ ise ders ders çalışma süresini gösterir.
(B şıkkı)
$\hat{y} = 0, 164 + 2, 544 x$ ‍, burada $x$ ‍, ders çalışma süresini; $y$ ‍ ise tüketilen kafein miktarını gösterir.
(C şıkkı)
$\hat{y} = 2, 544 + 0, 164 x$ ‍, burada $x$ ‍, tüketilen kafein miktarını; $y$ ‍ ise ders ders çalışma süresini gösterir.
(D şıkkı)
$\hat{y} = 2, 544 + 0, 164 x$ ‍, burada $x$ ‍, ders çalışma süresini; $y$ ‍ ise tüketilen kafein miktarını gösterir.

Soru 2

Eğime ilişkin ifadelerden hangisi doğrudur?

Kestirici	Katsayı	SE Katsayı	T	P
Sabit	$2, 544$ ‍	$0, 134$ ‍	$18, 955$ ‍	$0, 000$ ‍
Kafein (mg)	$0, 164$ ‍	$0, 057$ ‍	$2, 862$ ‍	$0, 005$ ‍

S = 1, 532 R-kare = % 60, 032 R-kare(uyr.) = % 58, 621

(A şıkkı)
Fazladan her $1$ ‍ saat ders çalışma süresi için, kafein tüketiminin $0, 164 mg$ ‍ artacağı tahmin edilmektedir (beklenmektedir).
(B şıkkı)
Fazladan her $1$ ‍ saat çalışma süresi için, kafein tüketiminin $0, 164 mg$ ‍ azalacağı tahmin edilmektedir (beklenmektedir).
(C şıkkı)
Fazladan her $1 mg$ ‍ kafein için, ders çalışma süresinin $0, 164$ ‍ saat artacağı tahmin edilmektedir (beklenmektedir).
(D şıkkı)
Fazladan her $1 mg$ ‍ kafein için, ders çalışma süresinin $0, 164$ ‍ saat azalacağı tahmin edilmektedir (beklenmektedir).

soru 3

$y$ ‍ ekseni kesim noktasına ilişkin ifadelerden hangisi doğrudur?

Kestirici	Katsayı	SE Katsayı	T	P
Sabit	$2, 544$ ‍	$0, 134$ ‍	$18, 955$ ‍	$0, 000$ ‍
Kafein (mg)	$0, 164$ ‍	$0, 057$ ‍	$2, 862$ ‍	$0, 005$ ‍

S = 1, 532 R-kare = % 60, 032 R-kare(uyr.) = % 58, 621

(A şıkkı)
Kafein tüketimi $0 mg$ ‍ olduğunda, ders çalışma süresinin $2, 544$ ‍ saat olacağı tahmin edilir (beklenir).
(B şıkkı)
Ders çalışma süresi $0$ ‍ saat olduğunda, kafein tüketiminin $2, 544 mg$ ‍ olması tahmin edilir (beklenir).
(C şıkkı)
Kafein tüketimi $0 mg$ ‍ olduğunda, ders çalışma süresinin $0, 164$ ‍ saat olacağı tahmin edilir (beklenir).
(D şıkkı)
Ders çalışma süresi $0$ ‍ saat olduğunda, kafein tüketiminin $0, 164 mg$ ‍ olacağı tahmin edilir (beklenir).

soru 4

Kafein tüketimine bağlı olarak çalışma süresini tahmin etmek için bu modeli kullanırken, tipik bir tahmin hatasının büyüklüğü nedir?

Kestirici	Katsayı	SE Katsayı	T	P
Sabit	$2, 544$ ‍	$0, 134$ ‍	$18, 955$ ‍	$0, 000$ ‍
Kafein (mg)	$0, 164$ ‍	$0, 057$ ‍	$2, 862$ ‍	$0, 005$ ‍

S = 1, 532 R-kare = % 60, 032 R-kare(uyr.) = % 58, 621

soru 5

Çalışma süresindeki varyasyonun yaklaşık yüzde kaçı, kafein tüketimindeki regresyonla açıklanabilir?

Kestirici	Katsayı	SE Katsayı	T	P
Sabit	$2, 544$ ‍	$0, 134$ ‍	$18, 955$ ‍	$0, 000$ ‍
Kafein (mg)	$0, 164$ ‍	$0, 057$ ‍	$2, 862$ ‍	$0, 005$ ‍

S = 1, 532 R-kare = % 60, 032 R-kare(uyr.) = % 58, 621

Soru 6

Bu veriyi baz alarak, daha fazla kafein tüketiminin, bir kişinin daha fazla çalışmasına sebep olduğu sonucuna varmak mümkün müdür?

Konu: İstatistik ve Olasılık > Ünite 5

Regresyon için bilgisayar çıktısını yorumlama

Tartışmaya katılmak ister misiniz?