If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Doğrusal regresyon - tekrar

Doğrusal regresyon, bir saçılım grafiğindeki veriye uygun bir doğru çizme sürecidir. Doğru, veriyi özetler ve bu tahmin yaparken bize yardımcı olur.

Doğrusal regresyon nedir?

Bir saçılım grafiğinde bir ilişki gördüğümüzde, verideki ilişkiyi özetlemek için bir doğru kullanabiliriz. Ayrıca, veriye ilişkin tahminler yapmak için bu doğruyu kullanabiliriz. Bu süreç, doğrusal regresyon olarak adlandırılır.
Doğrusal regresyon ile ilgili bir örnek görmek isterseniz bu videoyu izleyebilirsiniz.

Veriye uyan doğruyu bulalım

Veriye uyumlu bir doğru çizmenin daha gelişmiş yöntemleri olmakla birlikte, genel olarak, doğrunun noktaların ''ortasından'' geçmesini isteriz.
alıştırma problemi
Aşağıda grafiği verilen veriyle uyumlu doğru hangisidir?
1 cevap seçin:

Veriyle uyumlu bir doğru oluşturmak ile ilgili daha fazla şey öğrenmek isterseniz bu videoyu izleyebilirsiniz.
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.

Veriye uyan doğrular için denklemler kullanalım

Veriye uyumlu bir doğru çizdiğimizde, bu doğrunun denklemini bulur ve bunu tahminler yapmak için kullanırız.

Örnek: Denklemi bulalım

1967 yılından sonra birkaç yılda bir kaydedilmiş olan sigara içen yetişkin yüzdesi, aykırı değeri olmayan bir negatif doğrusal bağlantı göstermektedir. İlişkiyi modellemek için veriye uyumlu bir doğru çizilmiştir.
Verilen modeli tanımlayan bir doğrusal denklem yazın.
1. Adım: Eğimi bulun.
Bu doğru (0,40) ile (10,35) noktalarından geçer, yani eğim 3540100=12'dir.
2. Adım: y ekseni kesim noktasını bulun.
Doğrunun (0,40) noktasından geçtiğini görebiliyoruz, dolayısıyla y ekseni kesim noktası 40'tır.
3. Adım: Denklemi y=mx+b formunda yazın.
Denklem y=0,5x+40'tır.
Bu denklemi baz alarak, 1997 yılında yetişkinlerin yüzde kaçının sigara içtiğini tahmin edin.
1997 yılında yetişkinlerin yüzde kaçının sigara içtiğini tahmin edebilmek için, x yerine 30 koyabiliriz (çünkü x, 1967'den sonra geçen yıl sayısını temsil etmektedir):
y=0,5x+40y=(0,5)(30)+40y=15+40y=25
Bu denkleme göre, 1997 yılında yetişkinlerin yaklaşık %25'i sigara içiyordu.
alıştırma problemi
Jacob yakın arkadaşlarına önceki gün kaç saati spor yaparak geçirdiklerini soran kısa bir anket yaptı. Ayrıca, duygu durumlarını 10 en mutlu olmak üzere 0'dan 10'a kadar puan vererek değerlendirmelerini istedi. İlişkiyi modellemek için, veriyle uyumlu bir doğru çizildi.
Bu doğrusal denklemlerden hangisi verilen modeli en iyi şekilde tanımlar?
1 cevap seçin:
Bu denkleme göre, 2,5 saat spor yapan bir öğrencinin duygu durumu derecelendirmesini tahmin edin.
Cevabınızı en yakın yüzde birliğe yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.