Verilere Göre Doğru Çizelim

Bu videoda size verileri doğruya nasıl uygulayacağınızla ilgili örnekler vermek istiyorum. Her zaman kullandığım video formatından farklı bir format kullanacağım bu sefer Doğrudan Excel üzerinden göstereceğim. Böylelikle Excel veya benzeri bir program kullandığınızda nasıl yapacağınızı görmüş olacaksınız. Bu sefer işlemin matematiğini, yani hesaplarını girmeyeceğiz. Genel olarak verileri kullanarak doğru yapmayı ya da regresyon analizi yapmayı bilmenizi, öğrenmenizi istiyorum. Regresyon analizi bakalım neymiş. Haydi ilk olarak problemi okuyalım. Alttaki tabloda Amerikan Census Bureau tarafından rapor edilen 1995-2002 yılları arası orta Kalifornia'nın gelir bilgileri bulunmaktadır. Peki bulunsun. Dağılım grafiği yapıp denklemi bulunuz. Ve 2010 yılında orta Kaliforniya'daki bir ailenin ortalama geliri ne kadardır ? Bunu tahmin edeceğiz. Güzel. Bu soruda eğim ve y-keseninin anlamları nelerdir? İlk olarak bunu bulalım. Yapmak isteyeceğiniz ilk şey kopyaladığım resimden verileri çekmek olacaktır, böylelikle program yani excel verilerimizi anlayabilir. Haydi birkaç tablo yapalım. İlk sütuna 1995'ten itibaren yıllar sütunu diyelim.Biraz geniş tutalım sütunumuzu.Buraya da ortalama gelir diyelim.Bu Kalifornia'daki bir aile için ortalama gelir. 1995'ten itibaren yıl 0 diyerek başlayalım. 0,1,2,3,4 Aslında isterseniz aşağıya indikçe bu şekilde program sizin eğilimi anlayıp devam ettirecektir. Yani 1 er 1 er arttırdığınızı fark edip kendisi devam eder.Excelin özelliklerinden biri. Buradaki gelir rakamlarını direk kopyalıyorum. Yani $53.807, $55.217, $55.209, $55.415 $63.100, $63.206, $63.761, x ve son olarak $65. 766. Burakilere ihtiyacım olmayacak o yüzden bu rakamlardan kurtuluyorum.Bunları siliyorum. Yeterli veri girdiğimden emin olalım. Burası 1,2,3,4,5,6, 7,8 ve burada da 8 girdim var. Verilerin doğru kopyaladığımdan emin olmak istiyorum.Tamam, başlayabiliriz. Ne yapacağınızı, ne istediğinizi biliyorsanız Excel'in çok kolay olduğunu göreceksiniz. Öcelikle verileri grafige yerleştirip, dağılım grafiği yapıp ondan sonra da verilerin regresyonuna bakın bu kadar. Bütün yapmanız gerken verileri çekmek. Ondan sonra Ekle menüsünü açıyoruz ve dağıtım grafiği seçiyoruz. Ondan sonra farklı dağıtım grafiklerini seçebilirsiniz. Şu anda sadece dataları grafiğe yerleştirmek istiyorum. İşte oldu. Benim yerime verileri grafiğe döktü. Burası geliri burası da 1995'ten beri olan yılları gösteriyor. Yani 1995'ten 2002'ye kadar. Burası 1995'i gösteriyor.Evet $53.807'lık değer var. 1996'da $55.217 olmuş. Yani bütün verileri grafiğe geçirmiş. Şimdi eğilim çizgisini yapmak istiyorum. Bu tam olarak bir doğru değil. Eğer verileri iyi modelleyebildiysek düzgün bir doğru olmasa da Excel bizim için düzelticektir. Yukarıda doğruya yaklaştırmak için bir dolu seçeneğim var.Ben şuradaki özelliği seçeceğim. Belki tam göremiyor olabilirsiniz ama noktaların arasındaki bir doğruya benziyor. Bana ayrıca doğrunun denklemini verecek bir f(x) özelliği var. Eğer buna tıklarsam... Bakın burası işte oldu. Sadece uygulamakla kalmadı aynı zamanda aynı verileri farklı bir grafik üzerine döktü. Bakın biraz daha büyülteyim şimdi. Ne olduğunu analayacaksınız. Bu özellik sadece verileri grafiğe geçirmekle kalmadı aynı zamanda grafiğin denklemini verdi ve eğilim doğrusunu da gösterdi. Ben burada bana denklemin Y eşittir 1,882,3x artı 52,847 olduğunu söylüyor. Eğim ve y-keseni ile ilgili bilgilermizi hatırlayalım. y-keseni burada 52,847ymiş yani 0 yılında y eksenini bu değerde kesiyormuş. Yani bu modele bakılırsa 1995 yılında 52,847 dolar sahibi olduklarını söylüyor.Orta kaliforniyalı ailelerin. Gerçek verimiz bunun az üzerinde.53,807 dollar.Yani biraz daha fazla. Ama biz bütün bu verilere en yakın doğruyu elde etmeye çalışıyoruz. Excel tam olarak doğru üzerindeki bulunmayan bu noktaların, her bir noktanın doğruya olan mesafesini en aza indirmeye çalışıyor. Ama doğru üzerinde bu noktalar tabi ki doğru üzerinde bulunmayacak. Burada biz matematiksel hesaplamalara girmeyeceğiz demiştik. Bize zaten güzel bir denklem verilmiş. Bu denklemi kullanarak geleceğe dair bazı tahminlerde bulunabiliriz Eğer bu güzel bir modelse bunu sorumuuz cevaplamak için kullanabiliriz. Şimdi biz bir dağılım grafiği çizidik, aslında , biz çizmedik Excel bizim için çizdi. Denklemi ise burada kendiliğinden verildi. Soru bizden ne istiyordu ? Bizde 2010 yılı için ortalama yıllık geril soruluyordu. Bunun için bize verilen denklemi kullanabiliriz.Burasi 2002 yılına ait. Yılları altlarına yazayım şimdi. Bu 2002 yılı. 2010 yılı bu tarihten 8 yıl sonra. Şuraya bir sütun oluşturayım bunlar 1995 ve 1996 yılları. Eğer bunların altındaki küçük kareyi tutup aşağıya sürüklersem Excel 1 er yıl arttırdığımı anlayacak ve kendi otomatik olarak arttıracak Eğer 1995 yılından itibaren dersem, bir kez daha aşağıya sürükleyeyim. 2010 15. yıl olacak.1995'ten 2010'a .15 yıl evet. Burada sadece denklemi uygulamak kalıyor. Doğruyu kullanarak diyebiliriz ki , şuraya yazacağım umarım okuyabilirsiniz. Doğruyu kullanarak diyebilirsiniz ki 1,882.3 çarpı x. Buradaki x 1995 den itibaren olan yıllar. Buradaki hücreyi seçebilirim ya da direk 15 yazabilirim.Yani x eşittir 15. Sonra bununla 52,847'yi toplanır. Tahmini rakamı almak için "enter" a basın. Peki sonuç $81,081.50 evet sonuç bu çıkıyormuş. Yani koliforyada ki bir ailenin 8 yıl sonraki oratalama yıllık geliri yaklaşık olarak 81.000 dolar olacakmış. Evet güzel. Evet umarım bunu ilginç bulmuşsunuzdur. Verileri uygulamak ve kullanmak için bu tarz programlar, Excel gibi programalar çok kullanışlı. Size doğrusal modellemelerin neden ilginç olduğuyla ilgili bir fikir vermiştir ve bu bilgileri kullanarak neler hesaplayabileceğinizi görmüşsünüzdür. Biz burada doğrusal regresyonu kullanarak ekstrapolasyon hesabı yaptık.