Hatalara Giriş

İstatistikte saçılım grafiğindeki veri noktalarına uyumlu bir doğru çizerken bir problemle karşı karşıya kalırız: Hangi doğrunun, verilere en iyi uyan doğru olduğundan emin olmak zordur.

Örneğin, üç bilim insanını ele allım, $\text{Andrea}$‍, $\text{Jeremy}$‍ ve $\text{Brooke}$‍, aynı veri kümesiyle çalışıyor olsunlar. Her bir bilim insanı farklı bir uyum doğrusu çizerse, hangisinin en iyisi olduğuna nasıl karar verebilirler?

Keşke her doğrunun her veri noktasına uyumunu ölçecek bir yol olsaydı...

Artık değer ya da kısaca artık, bir doğrunun tek bir veri noktasına ne kadar uyduğunun bir ölçüsüdür.

Bir uyum doğrusu çizilmiş bu basit veri kümesini ele alın

ve $(2,8)$‍ noktasının doğrunun $4$‍ birim üzerinde olduğuna dikkat edin:

Bu dikey uzaklık artık olarak bilinir. Doğrunun üzerindeki veri noktaları için, artık pozitif; doğrunun altındaki veri noktaları için de negatiftir.

Örneğin, $(4,3)$‍ noktasının artığı $-2$‍'dir:

Bir veri noktasının artığı $0$‍'a ne kadar yakınsa, uyum o kadar iyidir. Bu durumda, doğru $(4,3)$‍ noktasına $(2,8)$‍ noktasından daha iyi uyar.