Ana içerik

İstatistik ve Olasılık

Konu: İstatistik ve Olasılık > Ünite 6

Ders 2: Örnekleme ve Gözlemsel Çalışmalar

Simülasyon ve Rastgelelik: Rastgele Rakam Tabloları

Bir şapkadan isim çekmek gibi rastgeleliği içeren olayları, bir rastgele sayılar tablosu kullanarak simüle edebiliriz. Rastgele sayılar tabloları, gerçek yaşamdan pek çok farklı durumu modellemek için kullanılabilir. Bu çalışma sayfasında kullanacağımız rastgele sayıların

2

satırı böyledir:

Çizgi

1

96565 05007 16605 81194 14873 04197 85576 45195

Çizgi

2

11169 15529 33241 83594 01727 86595 65723 82322

Rastgele sayı tablolarına ilişkin bilinmesi gerekenler:

Her rakamın $0$ ‍'dan $9$ ‍'a $10$ ‍ rakamdan herhangi birisi olması eşit derecede olasıdır.
Rakamlar birbirinden bağımsızdır. Tablonun bir parçasını bilmek, tablonun diğer parçasına ilişkin hiçbir bilgi vermez.
Okunmalarını kolaylaştırmak amacıyla sayılar $5$ ‍'li gruplara koyulmuştur. Grupların ve satırların özel bir anlamı yoktur. Bunlar sadece rastgele rakamların uzun bir listesidir.

Problem 1: Rastgele örneklemleme elde etme

Öğle yemeğine katılan

90

öğrenci bulunmaktadır ve her hafta bunlardan rastgele seçilen

5

kişi temizlik görevine atanacaktır. Her öğrenci

01 - 90

arasında bir sayı alır ve okul yönetimi bir rastgele sayı tablosu kullanarak

5

öğrenciyi aşağıdaki gibi seçer:

Verilen rastgele rakamlarda Satır $1$ ‍'in solundan başlayın.
Sayıların $2$ ‍ rakamlı gruplamalarına bakın.
Eğer 2 rakamlı gruplama $01$ ‍ ile $90$ ‍ arasında bir yerdeyse, o öğrenci öğle yemeği görevine atanır. $2$ ‍ rakamlı başka herhangi bir sayıyı atlayın.
Eğer zaten seçilmişse, $2$ ‍ rakamlı bir sayıyı atlayın.

Çizgi

1

96565 05007 16605 81194 14873 04197 85576 45195

Hangi $5$ ‍ öğrenci temizleme görevine atanmalıdır?

Problem 2: Bir simülasyon yapma

Bir atıştırmalık firması her paketin içinde bir ödül vermektedir ve "

6

ödülün hepsini toplayın!" diye reklam yaparlar. Her atıştırmalık kutusunda

1

ödül bulunmaktadır ve her ödülün verilen herhangi bir kutuda olması eşit derecede olasıdır. Kerim

6

ödülün hepsini almak için ortalamada kaç kutu gerekeceğini merak eder.

Aşağıdaki gibi, rastgele rakamlar kullanarak bir simülasyon yapmaya karar verir:

Verilen rastgele rakamlarda Satır $2$ ‍'nin solundan başlayın.
Tek rakamlı sayılara bakın.
$1 - 6$ ‍ rakamları farklı ödülleri temsil eder.
$0, 7, 8, 9$ ‍ rakamlarını dikkate almaz.
Simülasyonun bir denemesi $6$ ‍ rakamın hepsi gözüktüğünde yapılmıştır.
Denemenin sonunda, her $1 - 6$ ‍ rakamın gözükmesi için kaç rakam gerekmiş olduğunu sayar (diğer rakamları dikkate almaz).

Çizgi

2

11169 15529 33241 83594 01727 86595 65723 82322

soru a

$6$ ‍ ödülün hepsini almak için kaç kutu mısır gevreği gerekir?

kutu

soru b

Kerim simülasyonunun bazı denemelerini yaptı. Her denemede,

6

ödülün hepsini almak için kaç kutu gerektiğini kaydetti. Elde ettiği sonuçlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Deneme sayısı	Kutu sayısı
$1$ ‍	$12$ ‍
$2$ ‍	$17$ ‍
$3$ ‍	$15$ ‍
$4$ ‍	$7$ ‍
$5$ ‍	$20$ ‍

Ortalamada, Kerim'in $6$ ‍ ödülün tümünü alması için kaç kutu gevrek gerekmiştir?
Eğer gerekirse, cevabınızı en yakın onda birliğe yuvarlayın.

kutu

soru c

Kerim'in arkadaşı Gaye kendi simülasyonunu yaptı. Her şeyi Kerim ile aynı şekilde yapmakla birlikte, Gaye

5

yerine

20

deneme yaptı.

6

ödülün hepsini almak için, ona ortalamada

14, 8

kutu gerekti.

Kimin sonuçlarının, $6$ ‍ ödülün tümünü almak için gereken gerçek ortalama kutu sayısına daha yakın bir tahmin vermesi daha olasıdır?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.