Ana içerik

Konu: İstatistik ve Olasılık > Ünite 6

Ders 2: Örnekleme ve Gözlemsel Çalışmalar

Simülasyon ve Rasgelelik: Rasgele Rakam Tabloları

Bir şapkadan isim çekmek gibi rasgelelik içeren olayları, bir rasgele sayılar tablosu kullanarak simüle edebiliriz. Rasgele sayılar tabloları, gerçek yaşamdan pek çok farklı durumu modellemek için kullanılabilir. Bu çalışma sayfasında kullanacağımız rasgele sayıların

2

satırı böyledir:

1

. Satır:

96565 05007 16605 81194 14873 04197 85576 45195

2

. Satır:

11169 15529 33241 83594 01727 86595 65723 82322

Rasgele sayı tablolarına ilişkin bilinmesi gerekenler:

Her rakamın $0$ ‍'dan $9$ ‍'a $10$ ‍ rakamdan herhangi birisi olması eşit derecede olasıdır.
Rakamlar birbirinden bağımsızdır. Tablonun bir parçasını bilmek, tablonun diğer parçasına ilişkin hiçbir bilgi vermez.
Okunmalarını kolaylaştırmak amacıyla sayılar $5$ ‍'li gruplar halinde verilmiştir. Grupların ve satırların özel bir anlamı yoktur. Bunlar sadece rasgele rakamların uzun bir listesidir.

1. Problem: Rasgele örneklem alma

Öğle yemeğine katılan

90

öğrenci bulunmaktadır ve her hafta bunlardan rasgele seçilen

5

kişi temizlik görevine atanacaktır. Her öğrenci

01 - 90

arasında bir rakam alır ve okul yönetimi bir rasgele sayı tablosu kullanarak

5

öğrenciyi aşağıdaki gibi seçer:

Verilen rasgele rakamlarda $1$ ‍. satırın solundan başlayın.
Sayıların $2$ ‍ rakamlı gruplamalarına bakın.
Eğer 2 rakamlı gruplama $01$ ‍ ile $90$ ‍ arasında bir yerdeyse, o öğrenci öğle yemeği görevine atanır. $2$ ‍ rakamlı başka herhangi bir sayıyı atlayın.
Eğer zaten seçilmişse, $2$ ‍ rakamlı bir sayıyı atlayın.

1

. Satır:

96565 05007 16605 81194 14873 04197 85576 45195

Hangi $5$ ‍ öğrenci temizleme görevine atanmalıdır?

2. Problem: Bir simülasyon yapalım

Bir atıştırmalık firması her paketin içinde bir ödül vermekte ve "

6

ödülün hepsini toplayın!" diye reklam yapmaktadır. Her atıştırmalık kutusunda

1

ödül bulunmaktadır ve her ödülün verilen herhangi bir kutuda olması eşit derecede olasıdır. Kerim

6

ödülün hepsini almak için ortalamada kaç kutu gerekeceğini merak eder.

Aşağıdaki gibi, rasgele rakamlar kullanarak bir simülasyon yapmaya karar verir:

Verilen rasgele rakamlarda $2$ ‍. satırın solundan başlayın.
Tek rakamlı sayılara bakın.
$1 - 6$ ‍ rakamları farklı ödülleri temsil eder.
$0, 7, 8, 9$ ‍ rakamlarını dikkate almaz.
Simülasyonun bir denemesi $6$ ‍ rakamın hepsi gözüktüğünde yapılmıştır.
Denemenin sonunda, her $1 - 6$ ‍ rakamın gözükmesi için kaç rakam gerekmiş olduğunu sayar (diğer rakamları dikkate almaz).

2

. Satır:

11169 15529 33241 83594 01727 86595 65723 82322

soru a

$6$ ‍ ödülün hepsini almak için kaç kutu kahvaltılık gevrek gerekir?

kutu

soru b

Kerim simülasyonunu birkaç kez daha denedi. Her denemede,

6

ödülün hepsini almak için kaç kutu kahvaltılık gevrek gerektiğini kaydetti. Elde ettiği sonuçlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Deneme sayısı	Kutu sayısı
$1$ ‍	$12$ ‍
$2$ ‍	$17$ ‍
$3$ ‍	$15$ ‍
$4$ ‍	$7$ ‍
$5$ ‍	$20$ ‍

Ortalamada, Kerim'in $6$ ‍ ödülün tümünü alması için kaç kutu kahvaltılık gevrek gerekmiştir?
Eğer gerekirse, cevabınızı en yakın onda birliğe yuvarlayın.

kutu

soru c

Kerim'in arkadaşı Gaye kendi simülasyonunu yaptı. Her şeyi Kerim ile aynı şekilde yapmakla birlikte, Gaye

5

yerine

20

deneme yaptı.

6

ödülün hepsini almak için, ona ortalamada

14, 8

kutu gerekti.

Kimin sonuçlarının, $6$ ‍ ödülün tümünü almak için gereken gerçek ortalama kutu sayısına daha yakın bir tahmin vermesi daha olasıdır?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.