If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

İstatistik ve Olasılık

Konu: İstatistik ve Olasılık > Ünite 4

Ders 3: Doğrusal Dönüşümlerin Etkileri
Matematik
İstatistik ve Olasılık
Verilerin Modelleme Yöntemiyle Dağılımları
Doğrusal Dönüşümlerin Etkileri
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Veriyi dönüştürme problemi

Google Classroom
Veriyi almak ve veri setindeki her veri noktasına aynı dönüşümü uygulamak oldukça yaygındır. Örneğin, fahrenhayt derece cinsinden hava sıcaklığı setini alabilir ve bunların hepsini santigrat dereceye dönüştürebiliriz. Bu dönüştürme, veri setindeki yayılım merkezi ölçülerini ne şekilde değiştirecektir? Bu durumu düşünmek için daha basit bir örneğe bakalım.

Bölüm 1: Bir sabit ekleme

Beş arkadaş bir derste 10 soruluk çoktan seçmeli teste girdi. Bu testteki ham puanlarını gösteren nokta grafiği ve özet istatistik aşağıda verilmiştir.
x¯sxMÇAaralık
Puanlar81,41834
Öğretmen, ekstra kredi olarak her öğrencinin notuna 1 puan ekleyeceğini söyledi. Bu öğrencilerin yeni puanları aşağıda gösterilmiştir.
Problem A (Bölüm 1)
Yeni puanlar için özet istatistiği bulun.
İpucu: Bunları formüllerini kullanarak hesaplamanız gerekmez. Her dağılımın merkezini ve yayılımını görmek için nokta grafiklerine bakın.
x¯sxMÇAaralık
Ham puanlar81,41834
Yeni puanlar
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

problem b (bölüm 1)
Sabit eklemenin merkez ve yayılım ölçümleri üstündeki etkilerini tanımlayın.
1 cevap seçin:

Bölüm 2: Bir sabitle çarpma

Öğretmen yaptığı testleri daima 100 puan üzerinden notlandırır. Bu 10 soruluk testte, öğrencilerin aşağıdaki nokta grafiğinde gösterilen nihai puanlarını elde etmek için, yeni puanları 10 ile çarpar.
x¯sxMÇAaralık
Puanlar81,41834
Yeni puanlar91,41934
Final notları?????
problem a (bölüm 2)
Final notlarının ortalamasını ve medyanını bulun.
İpucu: Bunları formüllerini kullanarak hesaplamanız gerekmez. Merkezin nasıl değiştiğini veya değişmediğini düşünün.
ortalama =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
medyan =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

problem b (bölüm 2)
Nihai puanların aralığını bulun.
aralık =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

problem c (bölüm 2)
Aralığa ne olduğunu dikkate alarak, nihai puanlar için ÇA ve standart sapmayı tahmin edin.
İpucu: Bunları, formüllerini kullanarak hesaplamanız gerekmez. Yayılımın nasıl değiştiğini veya değişmediğini düşünün.
ÇA=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
sx=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

problem d (bölüm 2)
Bu veriyi bir sabitle çarpmanın merkez ve yayılım ölçümleri üstündeki etkilerini tanımlayın.
1 cevap seçin:

Bölüm 3: Hepsini bir araya getirme

Hava sıcaklıklarını dönüştürme konulu bir örneğe bakalım. Bir hava sıcaklığı ölçümleri setinin ortalamasının 104∘F ve standart sapmasının 9∘F olduğunu varsayalım ve sıcaklıkların hepsini santigrat dereceye çevirelim.
Dönüştürme formülü böyledir: ∘C=(∘F−32)×59
problem A (bölüm 3)
Santigrat derece cinsinden sıcaklıkların ortalaması nedir?
ortalama =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
∘C

problem B (bölüm 3)
Santigrat derece cinsinden sıcaklıkların standart sapması nedir?
standart sapma =
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0,75 gibi
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
∘C

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.