Ana içerik
Konu: İstatistik ve Olasılık > Ünite 4
Ders 5: Normal Dağılımlar ve Ampirik KuralNormal dağılım - tekrar
Normal dağılımlar, istatistik konusunu işlerken tekrar tekrar görülür. Normal dağılımın bazı ilginç özellikleri vardır: çan şekillidir, ortalama ve medyan eşittir ve verinin %68'i 1 standart sapmanın içindedir.
Normal dağılım nedir?
İlk istatistikçiler, farklı dağılımlarda aynı şekli tekrar tekrar gördüklerini fark ettiler ve bunu normal dağılım olarak adlandırdılar.
Normal dağılımlar aşağıdaki özelliklere sahiptir:
- simetrik çan eğrisi
- ortalama ve medyan eşittir; her ikisi de dağılım merkezindedir
- Verinin
'i ortalamanın standart sapma içine düşer - Verinin
'i ortalamanın standart sapma içine düşer - Verinin
'si ortalamanın standart sapma içine düşer.
Normal dağılımlarla ilgili daha fazla şey öğrenmek isterseniz bu videoyu izleyebilirsiniz.
Örnek: Bir normal dağılım çizelim
Belirli bir tür çam ağacının gövde çapı, ortalaması , standart sapması ise olan normal bir dağılıma sahiptir.
Bu dağılımı tanımlayan bir normal eğri çizin.
Çözüm:
1.Adım: Normal bir eğri çizin.
2. Adım: 'lik ortalama, ortada yer alır.
3. Adım: Her standart sapma 'lik bir uzaklıktır.
Örnek: Yüzdeleri bulalım
Belirli bir tür çam ağacının gövde çapının ortalaması , standart sapması ise 'dir.
Bu ağaçlardan yaklaşık kaç tanesinin çapı 'den büyüktür?
Çözüm:
1. Adım: Ortalaması ve standart sapması olan normal bir dağılım çizin.
2. Adım: çap, ortalamanın iki standart sapma üzerinde yer alır. Bu noktanın üzerinde kalan kısmı tarayın.
3. Adım: Taralı alandaki yüzdeleri toplayın:
Bu ağaçların yaklaşık 'inin çapı 'den büyüktür.
Buna benzer başka bir örnek görmek isterseniz bu videoyu izleyebilirsiniz.
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz? ampirik kural ile ilgili bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.
Örnek: Tam sayı bulalım
Belirli bir tür çam ağacının gövde çapının ortalaması , standart sapması ise 'dir.
Ormanın belirli bir bölümünde bu ağaçlardan tane vardır.
Bu ağaçlardan yaklaşık kaç tanesinin çapı 'den küçüktür?
Çözüm:
1. Adım: Ortalaması ve standart sapması olan normal bir dağılım çizin.
Adım 2: çap, ortalamanın bir standart sapma altındadır. O noktanın altını tarayın.
3. Adım: Taralı alandaki yüzdeleri toplayın:
Bu ağaçların yaklaşık 'sının çapı 'den küçüktür.
4. Adım: O yüzdenin, ormandaki kaç ağacı temsil ettiğini bulun.
Ağaçların yaklaşık 'inin çapı 'den küçüktür.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.