Bağımlı Olay Mı, Bağımsız Olay Mı?

Bir futbol maçında bando grubu iki hediyeli bir çekiliş yapıyor. İlk bilet çekildikten sonra kazanan belli olduktan sonra bileti hediyeye bantlıyorlar, yapıştırıyorlar. İkinci bilet de ikinci kazananı belirliyor. Bu iki olay bağımsız mıdır? Açıklayınız. Öncelikle bağımsız derken ne kast edildiğini anlayalım. Bağımsız demek, bir olayın sonucunun diğer olayın sonucunu etkilememesi demektir. Bu durumda ilk bilet çekilip kazanan belli olduktan sonra bilet hediyeye bantlanıyor. İkinci kazananı belirlemek için ikinci bilet çekiliyor. İkinci hediyenin kazanı, birinci hediyenin kazananına bağlı. Diyelim ki üç bilet var. A, B ve C biletleri. İlk hediye için A bileti çekiliyor. Bu ilk hediye için. İkinci hediyeyi kim kazanır diye bakarsak, B ya da C bileti olacak. İlk hediye başka bir bilete de çıkabilirdi. A, B ya da C. İlk bilet mesela b biletine de çıkabilirdi. O zaman ikinci hediye içinde olası kazanacak biletler A ve C olurdu. Yani ikinci çekilişin sonucu tamamen ilk çekilişte kimin kazandığına bağlı. İkinci olayın sonucu ilk olayın sonucuna bağlı. Yani bağımsız değiller. Bu durumu bağımsız yapmak eğer ilk bilet çekildikten sonra üstünde yazanı bir kenara yazıp bileti tekrar torbaya atsalardı o zaman bunu bağımsız yapmak mümkün olurdu.Ama bileti hediyeye bantladılar. Ama bileti geri atsalardı ikinci hediye için yeniden tüm biletler torbada olacaktı. Eğer isimleri bir kağıda yazılsaydı ilk olarak kimin çekildiği önemli olmazdı. Çünkü bilet geri koyulmuş olacaktı. Bu sefer olay bağımsız olurdu. Eğer bilet yerine konulsaydı bağımsız olurdu. Tekrarlıyorum. Eğer bilet yerine konulmuş olsaydı olaylar birbirlerinden bağımsız olacaklardı. Ama bileti geri koymak yerine hediyeye iliştirdikleri için olaylar bağımsız değil.