Olasılık ve Bağımsız Olaylar

Çoktan seçmeli bir testte 1. sorunun 4 seçeneği, 2. sorunun tuhaftır 3 seçeneği var. Ve tabiatıyla her problemin tek bir doğru cevabı var.Pekala, İki problemde de öğrencinin doğru cevabı tutturma olasılığı nedir? Yani kafadan atıp tutturmaktan bahsediyoruz burada umarım siz o durumda kalmazsınız. Evet, neyse iki problemde de tutturma olasılıkları birbirinden bağımsız olaylar. Birinci problemde öğrencinin tutturma olasılığı ile ikinci problemde tutturma olasılığı bağımsız. Bu demektir ki ilk problemi tutturabilmesi ikinci problemde ki olasılığı etkilemeyecektir. Bağımsız olaylar. İkisini de doğru tutturma olasılığı, birinci problemi tutturma olasılığı ve ikinci problemi tutturma olasılığının çarpımı olacaktır. Bunun nedenini birazdan göreceğiz. Ama cevap birincide doğru tutturma olasılığı ile ikincide doğru tutturma olasılığının çarpımı olacak. Bu ikisinin olasılıkları nedir? Birinci soruda 4 seçenek, yani 4 olası sonuç var. Ve sadece bir tanesi doğru. Her soruda tabiatıyla demiştik bir tane doğru yanıt var. Birinci soruda doğru tutturma olasılığı 1 bölü 4. İkinci soruda 3 seçenek olduğu için olabilecek 3 sonuç var. Ve sadece bir tanesi doğru. İkinci soruda doğru tutturma olasılığı 1 bölü 3. İlk soruda doğru tutturma olasılığı da 1 bölü 4. Ve ikisinin çarpımı gerekiyor demiştik, değil mi? İkisini de doğru tutturma olasılığı, bu iki olasılığın çarpımı olacaktır. olacak. O zaman sonuç 1 bölü 4 çarpı 1 bölü 3 eşittir 1 bölü 12 olacaktır. Bunu görsel olarak daha iyi kavrayabilmek için bir tablo çizelim. Zar atma sorularında da benzer bir şey yapmıştık hatırlıyorum evet. İlk soru hakkında düşünelim. İlk soruda 4 seçenek var, ve sadece bir tanesi doğru. O zaman diyebiliriz ki 4 seçeneğimiz var. Yanlış cevap 1, Yanlış cevap 2 Yanlış cevap 3 ve Doğru cevap. O zaman doğru seçeneğimiz buradakidir, değil mi? Buradaki doğru seçenek demek ki 4 seçeneğimiz bunlar. Bu sırada olmak zorunda değiller tabi ki. İkinci soruda 3 seçenek var bir tanesi doğru. İkinci soruda Yanlış cevap 1, Yanlış cevap 2 ve Doğru cevap. Tabi ki yine tekrarlıyorum bu sırada olmak zorunda değiller. Doğru cevap her zaman son seçenektir diyemeyiz. Ama sonuç olarak 2 yanlış 1 doğru yanıt var. Peki, tüm olasılıklar nedir? Buraya kutucukları çizebiliriz. Tüm bunlar olası sonuçlar. Tüm sonuçları çizelim şimdi. Her bir kutucuk bir olası sonuç. Sadece tahmin ediyorsunuz. Evet, bu 4 taneden birini seçiyorsunuz. Bu 3 taneden de birini yine seçiyorsunuz. Birinci soruda Yanlış cevap 1 ve ikinci soruda Yanlış cevap 1'i seçebilirsiniz. Evet, bu kutucuk olurdu. Belki ilk problemde doğruyu, ikinci problemde Yanlış cevap 2'yi seçebilirsiniz. Bunlar olası sonuçları temsil ediyorlar. Peki, hangisi ikisinin de doğru olduğu sonucu temsil eder? İkisinin de doğru olduğu kutucuk bu, evet. Birinci ve ikinci problemde de doğru cevap. Bu olası sonuçlardan biri. Peki toplamda kaç olası sonuç var? 12'de 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10, 11 ve 12 olası sonuç. Ve bağımsız olaylar oldukları için çarpabilirsiniz. 12 olası sonuç var. İlk soru için 4 olası sonuç, ikinci soru için de 3 olası sonuç var. Bu da 12 elde etmek için kullandığımız başka bir yol.